La descripció de la dispersió cromàtica de forma pertorbativa mitjançant coeficients de Taylor és avantatjosa per als problemes d'optimització en què cal equilibrar la dispersió de diversos sistemes diferents. Per exemple, als amplificadors làser de polsos xirp, els polsos s'estiren primer en el temps mitjançant un estirador per evitar danys òptics. Després, en el procés d'amplificació, els polsos acumulen inevitablement fase lineal i no lineal en passar pels materials, això desenfoca el punt radial del mirall per això es veu així amb aquests colors. I finalment, els polsos es comprimeixen en diversos tipus de compressors. Per cancel·lar qualsevol ordre residual superior a la fase acumulada, normalment es mesuren i equilibren els ordres individuals. Això no obstant, per als sistemes uniformes, aquesta descripció pertorbadora no sol ser necessària (per exemple, la propagació en guies d'ona).
Els ordres de dispersió s'han generalitzat de manera computacionalment amigable, en forma de transformades de tipus Lah-Laguerre.[3][4]
Els ordres de dispersió es defineixen per l'expansió de Taylor de la fase o el vector d'ona.


Les relacions de dispersió per al wavector
i la fase
es pot expressar com:
,

Les derivades de qualsevol funció diferenciable
a la longitud d'ona o l'espai de la freqüència s'especifica a través d'una transformada de Lah com:

Els elements de la matriu de la transformació són els coeficients de Lah: 
Escrita per a la GDD lexpressió anterior estableix que una constant amb longitud dona GGD, tindrà zero ordres superiors. Els ordres superiors avaluats a partir del GDD són:

Substituint l'equació (2) expressada per a l'índex de refracció
o el recorregut òptic
a l'equació (1) s'obtenen expressions de forma tancada per als ordres de dispersió. En general la dispersió d'ordre
POD és una transformada de tipus Laguerre d'ordre negatiu dues:

Els elements de la matriu de les transformacions són els coeficients de Laguerre sense signe d'ordre menys 2, i estan donats com: 
Els deu primers ordres de dispersió, escrits explícitament per al vector d'ona, són:

L'índex de refracció de grup
es defineix com a:
.









Explícitament, escrit per a la fase
, els deu primers ordres de dispersió es poden expressar en funció de la longitud d'ona utilitzant les transformades de Lah (equació (2)) com:









