Duresa

La duresa és una propietat d'un material sòlid que indica la resistència que oposa la seva superfície a ser deformada per força causada per un altre cos en contacte directe; una definició similar és que la duresa mesura la resistència que oposa una substància a ser ratllada.^[1] La duresa macroscòpica sol estar caracteritzada per forces intermoleculars fortes. La duresa depèn d'altres propietats com la ductilitat, la rigidesa, la plasticitat, la facilitat de deformació, la resistència, la tenacitat, la viscoelasticitat i la viscositat. Es mesura duent a terme un assaig de duresa, i no té una escala absoluta (ni, per tant, una unitat de mesura) sinó que es fan servir diferents escales relatives com, per exemple, l'escala de Mohs.

Alguns exemples de substàncies dures són la ceràmica, el formigó, alguns metalls i els metalls superdurs.

Una variant lèxica d'aquest mot al País Valencià és durea.^[2]

Metal·lúrgia

Instrument per a determinar la duresa Vickers

En metal·lúrgia, la duresa es mesura mitjançant un assaig de duresa o assaig de penetració. Depenent del tipus de punta emprada i del rang de càrregues aplicades, hi ha diferents escales adequades per a distints rangs de duresa.

L'interès de la determinació de la duresa dels metalls consisteix en la correlació existent entre la duresa i la resistència mecànica en els acers al carboni, sent un mètode d'assaig més econòmic i ràpid que l'assaig de tracció, per la qual cosa el seu ús està molt estès.

Fins a l'aparició de la primera màquina Brinell per a la determinació de la duresa, aquesta es mesurava de forma qualitativa emprant una llima d'acer trempat que era el material més dur que s'emprava en els tallers.

Actualment existeixen les escales següents:^[3]

• Duresa Brinell: empra com a punta una bola d'acer. Per a materials durs, és poc exacta.
• Duresa Rockwell: s'utilitza com a punta un con de diamant (en alguns casos bola d'acer). És la més estesa, ja que la duresa s'obté per mesura directa i és apte per a tota mena de materials. Se sol considerar un assaig no destructiu per la petita grandària de l'empremta.
• Rockwell superficial: hi ha una variant de l'assaig, anomenada Rockwell superficial, per a la caracterització de peces molt primes, com a fulles d'afaitar o capes de materials que han rebut algun tractament d'enduriment superficial.
• Duresa Knoop: mesura la duresa en valors d'escala absolutes, i es valoren amb la profunditat de senyals gravades sobre un mineral mitjançant un estri amb una punta de diamant al qual se li fa una força estàndard.
• Duresa Rosiwal: mesura en escales absoluta de dureses, s'expressa com la resistència a l'abrasió mitjanes en proves de laboratori i prenent com a base el corindó amb un valor de 1000.
• Duresa Shore: empra un escleroscopi. Es deixa caure un indentat a la superfície del material i es veu el rebot. És adimensional, però consta de diverses escales. A major rebot → gran duresa. Aplicable per a control de qualitat superficial. És un mètode elàstic, no de penetració com els altres.
• Duresa Webster: empra màquines manuals en el mesurament, sent apte per a peces de difícil maneig com a perfils llargs extruïts. El valor obtingut se sol convertir a valors Rockwell.
• Duresa Vickers: utilitza com penetrador un diamant amb forma de piràmide quadrangular. Per a materials tous, els valors Vickers coincideixen amb els de l'escala Brinell.

Nanoindentació

La nanoindentació és un assaig de duresa dut a terme a l'escala de longituds nanomètriques. S'utilitza una punta petita per indentar el material objecte d'estudi. La càrrega imposada i el desplaçament es mesuren de manera contínua amb una resolució de micronewtons i subnanòmetres, respectivament. La càrrega i el desplaçament es mesuren simultàniament durant el procés d'indentació i per això també se la denomina «nanoindentació instrumentada». Les tècniques de nanoindentació són importants per al mesurament de les propietats mecàniques en aplicacions microelectròniques i per a la deformació d'estructures a micro i nanoescala. Els nanoindentadors incorporen microscopis òptics per la localització de l'àrea a estudiar. No obstant això, a diferència dels mètodes de indentació a macro i microescala, en la tècnica de nanoindentació instrumentada no és possible mesurar directament l'àrea de la indentació.

Les puntes dels nanopenetradors vénen en una gran varietat de formes. A una forma comuna se'l coneix com a penetrador de Berkovich, el qual és una piràmide amb 3 costats.

Oliver i Pharr van inventar un mètode per a calcular l'àrea projectada de la indentació durant la màxima càrrega.${\displaystyle A_{c}}$^[4] La primera etapa d'una prova de nanoindentació involucra el desenvolupament d'indentacione sobre un patró de calibratge. La sílice fosa és un patró de calibratge comú, pel fet que té propietats mecàniques homogènies i ben caracteritzades. El propòsit d'efectuar indentacions sobre l'estàndard de calibratge és determinar l'àrea de contacte projectada de la punta del penetrador Ac com una funció de la profunditat de la indentació. Per a una punta de Berkovich perfecta,

${\displaystyle A_{c}=24.5\cdot h_{c}^{2}\,}$

No obstant això, en general la punta no és perfecta, es desgasta i canvia de forma amb cada ús. Per tant, ha de dur-se a terme regularment un calibratge de la punta que s'utilitza. Per aquest motiu és necessari trobar la funció relaciona l'àrea Ac de la secció transversal del penetrador a màxima càrrega amb la distància de la punta hc que està en contacte amb el material que s'està indentant.

La profunditat total de la indentació h és la suma de la profunditat de contacte hc i la profunditat hs en la perifèria de la indentació on l'indentador no fa contacte amb la superfície del material, és a dir,

${\displaystyle h=h_{c}+h_{s}}$

on,

${\displaystyle h_{s}=}$ Ɛ ${\displaystyle {\frac {P_{max}}{S}}}$

Esquema de la corba carrega-desplaçament per a una nanoindentació instrumentada

on P_max és la càrrega màxima i Ɛ és una constant geomètrica igual a 0.75 per a un penetrador de Berkovich. S és la rigidesa en descarregar, que es calcula en la corba de nanoindentació:${\displaystyle S=dP/dh}$

La duresa d'un material determinada per la nanoindentació instrumentada es calcula llavors com:

${\displaystyle H_{IT}={\frac {P_{max}}{A_{c}}}}$

La duresa (determinada per la nanoindentació) es reporta amb unitats de GPa i els resultats de indentacions múltiples en general es fan una mitjana de per a incrementar la precisió.

Aquesta anàlisi permet el càlcul del mòdul elàstic i la duresa durant la càrrega màxima i és conegut com nanoindentació instrumentada; no obstant això, actualment s'empra de manera normal una tècnica experimental coneguda com nanoindentació dinàmica. Durant aquesta, se superposa una càrrega oscil·lant petita sobre la càrrega total en la mostra. D'aquesta manera, la mostra es descarrega de manera elàstica contínuament a mesura que s'incrementa la càrrega total. Això permet mesuraments continus del mòdul elàstic i de la rigidesa com una funció de la profunditat de la indentació.

Mineralogia

Talc

Diamant

Per fer comparacions de camp de la duresa hi ha diamants manuals (extrem dret de la barra) amb els quals ratllem les superfícies dels minerals a estudiar

En mineralogia, la duresa es mesura segons l'escala de Mohs, una escala relativa creada per l'austríac Friedrich Mohs que mesura la resistència al ratllat dels materials. L'aparell utilitzat és el duròmetre.

Duresa	Mineral	Composició química
1	Talc (es pot ratllar fàcilment amb l'ungla)	Mg₃Si₄O10(OH)₂
2	Guix (es pot ratllar amb l'ungla amb més dificultat)	CaSO₄·2H₂O
3	Calcita (es pot ratllar amb una moneda de coure)	CaCO₃
4	Fluorita (es pot ratllar amb un ganivet)	CaF₂
5	Apatita	Ca₅(PO₄)₃(OH-,Cl-,F-)
6	Feldespat (es pot ratllar amb una escata d'acer)	KAlSi₃O₈
7	Quars (ratlla el vidre)	SiO₂
8	Topazi	Al₂SiO₄(OH-,F-)₂
9	Corindó (només és ratllat pel diamant)	Al₂O₃
10	Diamant (el mineral natural més dur)	C

Equivalència entre escales de duresa

En la següent taula es pot veure la llista d'equivalències aproximades per escales de duresa d'acers no austenítics (en el rang de l'escala Rockwell C):^[5]

Equivalència	Factor
${\displaystyle HB\Leftrightarrow HV}$	${\displaystyle HB\approx 0{,}95HV}$
${\displaystyle HRB\Leftrightarrow HB}$	${\displaystyle HRB\approx 176-{\frac {1165}{\sqrt {HB}}}}$
${\displaystyle HRC\Leftrightarrow HV}$	${\displaystyle HRC\approx 116-{\frac {1500}{\sqrt {HV}}}}$
${\displaystyle HV\Leftrightarrow HK}$	(per a petites càrregues)${\displaystyle HV\approx HK}$
${\displaystyle R_{m}\approx cHB}$
Acer (Matriu-Fe Cúbica centrada en el cos)	3,5
Cu i els seus aliatges, temperat	5,5
Cu i els seus aliatges, deformat en fred	4,0
Al i els seus aliatges	3,7

Duresa Rockwell C 150 kgf (HRC)	Duresa Vickers (HV)	Duresa Brinell, bola estàndard de 10 mm, 3000 kgf (HBS)	Duresa Brinell, bola de carbur de 10 mm, 3000 kgf (HBW)	Duresa de Knoop, 500 gf i major (HK)	Duresa Rockwell, escala A, 60 kgf (HRA)	Duresa Rockwell, escala D, 100 kgf (HRD)	Duresa superficial Rockwell, escala 15N, 15 kgf (HR 15-N)	Duresa superficial Rockwell, escala 30N, 30 kgf (HR 30-N)	Duresa superficial Rockwell, escala 45N, 45 kgf (HR 45-N)	Duresa escleroscopi	Duresa Rockwell C 150 kgf (HRC)
68	940	…	…	920	85,6	76,9	93,2	84,4	75,4	97,3	68
67	900	…	…	895	85,0	76,1	92,9	83,6	74,2	95,0	67
66	865	…	…	870	84,5	75,4	92,5	82,8	73,3	92,7	66
65	832	…	-739	846	83,9	74,5	92,2	81,9	72,0	90,6	65
64	800	…	-722	822	83,4	73,8	91,8	81,1	71,0	88,5	64
63	772	…	-705	799	82,8	73,0	91,4	80,1	69,9	86,5	63
62	746	…	-688	776	82,3	72,2	91,1	79,3	68,8	84,5	62
61	720	…	-670	754	81,8	71,5	90,7	78,4	67,7	82,6	61
60	697	…	-654	732	81,2	70,7	90,2	77,5	66,6	80,8	60
59	674	…	634	710	80,7	69,9	89,8	76,6	65,5	79,0	59
58	653	…	615	690	80,1	69,2	89,3	75,7	64,3	77,3	58
57	633	…	595	670	79,6	68,5	88,9	74,8	63,2	75,6	57
56	613	…	577	650	79,0	67,7	88,3	73,9	62,0	74,0	56
55	595	…	560	630	78,5	66,9	87,9	73,0	60,9	72,4	55
54	577	…	543	612	78,0	66,1	87,4	72,0	59,8	70,9	54
53	560	…	525	594	77,4	65,4	86,9	71,2	58,6	69,4	53
52	544	-500	512	576	76,8	64,6	86,4	70,2	57,4	67,9	52
51	528	-487	496	558	76,3	63,8	85,9	69,4	56,1	66,5	51
50	513	-475	481	542	75,9	63,1	85,5	68,5	55,0	65,1	50
49	498	-464	469	526	75,2	62,1	85,0	67,6	53,8	63,7	49
48	484	451	455	510	74,7	61,4	84,5	66,7	52,5	62,4	48
47	471	442	443	495	74,1	60,8	83,9	65,8	51,4	61,1	47
46	458	432	432	480	73,6	60,0	83,5	64,8	50,3	59,8	46
45	446	421	421	466	73,1	59,2	83,0	64,0	49,0	58,5	45
44	434	409	409	452	72,5	58,5	82,5	63,1	47,8	57,3	44
43	423	400	400	438	72,0	57,7	82,0	62,2	46,7	56,1	43
42	412	390	390	426	71,5	56,9	81,5	61,3	45,5	54,9	42
41	402	381	381	414	70,9	56,2	80,9	60,4	44,3	53,7	41
40	392	371	371	402	70,4	55,4	80,4	59,5	43,1	52,6	40
39	382	362	362	391	69,9	54,6	79,9	58,6	41,9	51,5	39
38	372	353	353	380	69,4	53,8	79,4	57,7	40,8	50,4	38
37	363	344	344	370	68,9	53,1	78,8	56,8	39,6	49,3	37
36	354	336	336	360	68,4	52,3	78,3	55,9	38,4	48,2	36
35	345	327	327	351	67,9	51,5	77,7	55,0	37,2	47,1	35
34	336	319	319	342	67,4	50,8	77,2	54,2	36,1	46,1	34
33	327	311	311	334	66,8	50,0	76,6	53,3	34,9	45,1	33
32	318	301	301	326	66,3	49,2	76,1	52,1	33,7	44,1	32
31	310	294	294	318	65,8	48,4	75,6	51,3	32,5	43,1	31
30	302	286	286	311	65,3	47,7	75,0	50,4	31,3	42,2	30
29	294	279	279	304	64,8	47,0	74,5	49,5	30,1	41,3	29
28	286	271	271	297	64,3	46,1	73,9	48,6	28,9	40,4	28
27	279	264	264	290	63,8	45,2	73,3	47,7	27,8	39,5	27
26	272	258	258	284	63,3	44,6	72,8	46,8	26,7	38,7	26
25	266	253	253	278	62,8	43,8	72,2	45,9	25,5	37,8	25
24	260	247	247	272	62,4	43,1	71,6	45,0	24,3	37,0	24
23	254	243	243	266	62,0	42,1	71,0	44,0	23,1	36,3	23
22	248	237	237	261	61,5	41,6	70,5	43,2	22,0	35,5	22
21	243	231	231	256	61,0	40,9	69,9	42,3	20,7	34,8	21
20	238	226	226	251	60,5	40,1	69,4	41,5	19,6	34,2	20

Equivalències de duresa i resistència

Per a acers no aliats i foses, existeix una relació aproximada i directa entre la duresa Vickers i el límit elàstic, sent el límit elàstic aproximadament 3,3 vegades la duresa Vickers.

Rp0,2==3,3*HV

Taula de equivalències pel límit elàstic, Brinell-, Rockwell-, duresa Vickers.

Límit elàstic (aproximat) [nota 1]	Duresa Brinell	Duresa Rockwell			Duresa Vickers
MPa	HB	HRC	HRA	HRB	HV
—	—	68	86	—	940
—	—	67	85	—	920
—	—	66	85	—	880
—	—	65	84	—	840
—	—	64	83	—	800
—	—	63	83	—	760
—	—	62	83	—	740
—	—	61	82	—	720
—	—	60	81	—	690
—	—	59	81	—	670
2180	618	58	80	—	650
2105	599	57	80	—	630
2030	580	56	79	—	610
1955	561	55	78	—	590
1880	542	54	78	—	570
1850	517	53	77	—	560
1810	523	52	77	—	550
1740	504	51	76	—	530
1665	485	50	76	—	510
1635	473	49	76	—	500
1595	466	48	75	—	490
1540	451	47	75	—	485
1485	437	46	74	—	460
1420	418	45	73	—	440
1350	399	43	72	—	420
1290	380	41	71	—	400
1250	370	40	71	—	390
1220	376	39	70	—	380
1155	342	37	69	—	360
1095	323	34	68	—	340
1030	304	32	66	—	320
965	276	30	65	—	300
930	276	29	65	105	290
900	266	27	64	104	280
865	257	26	63	102	270
835	247	24	62	101	260
800	238	22	62	100	250
770	228	20	61	98	240
740	219	—	—	97	230
705	209	—	—	95	220
675	199	—	—	94	210
640	190	—	—	92	200
610	181	—	—	90	190
575	171	—	—	87	180
545	162	—	—	85	170
510	152	—	—	82	160
480	143	—	—	79	150
450	133	—	—	75	140
415	124	—	—	71	130
385	114	—	—	67	120
350	105	—	—	62	110
320	95	—	—	56	100
285	86	—	—	48	90
255	76	—	—	—	80

Notes

1. Per acer no aliat o de baix aliatge i fosa

Referències

1. «Duresa». Gran Enciclopèdia Catalana. [Consulta: 18 setembre 2022].
2. «"Durea", variant normativa de "duresa" segons l'AVL». Acadèmia Valenciana de la Llengua. [Consulta: 20 març 2018].
3. Broitman, Esteban «Indentation Hardness Measurements at Macro-, Micro-, and Nanoscale: A Critical Overview». Tribology Letters, 65, 2017, pàg. 23.
4. W.C. Oliver and G.M. Pharr «Measurement of hardness and elastic modulus by instrumented indentation: Advances in understanding and refinements to methodology». Journal of Materials Research, 19, 2011, pàg. 3. Arxivat de l'original el 2012-09-07. DOI: 10.1557/jmr.2004.19.1.3 [Consulta: 4 maig 2018].
5. Norma ASTM E140-02

Bibliografia

• La Gran enciclopèdia dels minerals 451 fotografies, 520 pàgines 20,5 x 29,2 cm. Original: Artia, Praga 1986, versió en català: editorial Susaeta SA 1989, ISBN 978-84-305-1585-1 (imprès a Txecoslovàquia)
• Précis de minéralogie De Lapparent, A.: París 1965 (1888)
• Minerals and how to study them Dana, L. i Hurlbut, S.: Nova York 1949
• Schöne und seltene Mineral Hofmann, F. i Karpinski, J.: Leipzig 1980
• Cordua, William S. The Hardness of Minerals and Rocks Arxivat 2021-03-09 a Wayback Machine.. Lapidary Digest , c. 1990.

Vegeu també

• Llista de dureses dels elements químics
• Escala de Mohs
• Mineralogia
• Duròmetre
• Ratlla (mineralogia)

Enllaços externs

Viccionari

• «Duresa dels minerals».
• «Descripció del contingut del programa Geotopo XXI».
• «Duresa i tenacitat». Arxivat de l'original el 24 octubre 2010.
• «Glossari tècnic miner» (pdf). Arxivat de l'original el 18 gener 2012.