Major i menor (elements)

En matemàtiques, i particularment en teoria de l'ordre, l'element major d'un subconjunt S d'un conjunt parcialment ordenat és un element de S que és major o igual que qualsevol altre element de S . L'element menor de S es defineix dualment i correspon a un element de S que és menor o igual que qualsevol altre element de S .

Formalment, donat un Poset ( P , ≤) i un subconjunt S ⊆ P , llavors:

• a ∈ S és un element major de S si per a tot x ∈ S , x ≤ a .
• a ∈ S és un element menor de S si per a tot x ∈ S , a ≤ x .

Si tant l'element major com el menor existeixen, llavors aquests són únics.

Tot element més és un element maximal, i tot element menor és un element minimal.

Vegeu també

• Element maximal i minimal
• Element màxim i mínim
• Majorant i minorant