Minorant

En matemàtiques, particularment en teoria de l'ordre i de conjunts, un minorant o fita inferior d'un subconjunt ${\displaystyle S}$ d'un conjunt parcialment ordenat ${\displaystyle P}$ és un element de ${\displaystyle P}$ menor o igual que qualsevol element de ${\displaystyle S}$.

S'ha proposat fusionar aquesta pàgina amb «Fita superior». (vegeu la discussió, pendent de concretar). Data: 2024

Entre tots els minorants o fites inferiors del conjunt ${\displaystyle P}$, s'anomena ínfim de ${\displaystyle S}$ la major d'aquestes fites inferiors. Si, a més l'ínfim pertany no només al conjunt ${\displaystyle P}$ sinó també a ${\displaystyle S}$ s'anomena mínim de ${\displaystyle S}$.

Exemples

• Per a l'interval de nombres reals ${\displaystyle (0,10]}$: ${\displaystyle 0}$ i ${\displaystyle -7}$ són minorants. ${\displaystyle 0}$ seria l'ínfim, però com no pertany a l'interval, no seria mínim de l'interval.
• Per interval ${\displaystyle [0,+\infty )}$, ${\displaystyle -5}$ i ${\displaystyle -23}$ són minorants, mentre que ${\displaystyle 0}$ és el seu ínfim i també el mínim, ja que pertany a l'interval.

Vegeu també

• Element major i menor
• Element maximal i minimal
• Element màxim i mínim
• Majorant