Thoralf Skolem

Thoralf Skolem (noruec bokmål: Thoralf Albert Skolem) (Sandsvær, 23 de maig de 1887 - Oslo, 23 de març de 1963) fou un matemàtic noruec conegut pels seus treballs en teoria de conjunts i lògica matemàtica.

Thoralf Skolem

Biografia
Naixement	(nb) Thoralf Albert Skolem 23 maig 1887 Sandsvær (Noruega)
Mort	23 març 1963 (75 anys) Oslo (Noruega)
Formació	Universitat d'Oslo (1905–1909)
Tesi acadèmica	Einige Sätze über ganzzahlige Lösungen gewisser Gleichungen und Ungleichungen  (1926 )
Director de tesi	Axel Thue
Activitat
Camp de treball	Lògica matemàtica, teoria de models, teoria de conjunts i àlgebra abstracta
Ocupació	matemàtic, filòsof, professor universitari
Ocupador	Universitat d'Oslo (1938–1957) Institut Christian Michelsen (1930–1938) Universitat d'Oslo (1916–1930)
Alumnes	Øystein Ore
Obra
Obres destacables forma normal de Skolem aritmètica de Skolem problema de Skolem teorema de Skolem-Noether teorema de Lowenheim-Skolem paradoxa d'Skolem teorema de Skolem-Mahler-Lech
Estudiant doctoral	Øystein Ore
Família
Cònjuge	Edith Wilhelmine Hasvold
Pares	Even Skolem i Helene Olette Vaal
Premis
(1962)  Medalla Gunnerus (1954)  Cavaller de 1a classe de l'Orde de Sant Olaf (1938)  Premi Fridtjof Nansen en categoria de matemàtiques i ciències naturals

Vida

Tot i que el pare de Skolem, Even Skolem, era professor d'escola primària, pertanyia a una família pagès. Va anar a l'escola secundària a Kristiania (actualment Oslo) i el 1905 va entrar a la universitat d'aquesta ciutat per estudiar matemàtiques i física.^[1] El 1909 va ser nomenat assistent del professor de física Kristian Birkeland, i els seus primers articles publicats seran de física. El 1914 va acompanyar Birkeland en una expedició a l'Egipte i el Sudan per observar i estudiar la llum zodiacal.^[2]

L'hivern de 1915-16 va estar estudiant a la universitat de Göttingen on va experimentar les penúries de la primera Guerra Mundial. El 1918 va ser nomenat professor de matemàtiques de la Universitat d'Oslo. Entre 1930 i 1938 va ser investigador al Institut Christian Michelsen de Bergen, càrrec que li donava molta llibertat però el mantenia allunyat dels centres matemàtics.^[3]

El 1938 va tornar com a professor de matemàtiques a la universitat d'Oslo de la que es va retirar el 1957. Va ser durant molts anys president de l'Associació Matemàtica Noruega i editor de diverses revistes matemàtiques escandinaves.^[2]

Quan va morir el 1963, amb 76 anys, no s'ho esperava ningú perquè havia continuat mantenint un ritme de recerca important i inclús tenia concertades una sèrie de conferències als Estats Units.

Obra

Skolem va publicar més de 170 articles, els més coneguts dels quals són:

• 1920, Logisch-Kombinatorische ..., en el que demostra el avui conegut com a teorema de Löwenheim-Skolem, que estableix que si un predicat de primer ordre té un model, aleshores té un model numerable.^[4] Com a subproducte d'aquesta demostració obté la forma normal de Skolem, punt d'inici de la teoria de models.^[5]

• 1922, Einige Bemerkungen zur axiomatischen Begründung der Mengenlehre, on va fer aportacions decisives a la teoria de conjunts i a la seva axiomàtica ZFC. I també, estableix la coneguda paradoxa de Skolem: si ZFC és consistent, aleshores admet un model numerable.

• 1923, Begründung der elementären Arithmetik, on introdueix l'ús de les funcions recursives primitives expressant els seus dubtes sobre la completa axiomatització de l'aritmètica elemental.^[6]

• 1933, Uber die Unmöglichkeit einer Charakterisierung der Zahlenreihe mittels eines endlichen Axiomensystems, en el que s'introdueix en els model no estàndard de l'aritmètica.^[7]