Exponenciální funkce
funkce s neznámou v mocnině / From Wikipedia, the free encyclopedia
Exponenciální funkce je matematická funkce ve tvaru , kde je kladná reálná konstanta různá od , která je nazývána základ. Exponent je reálná nezávisle proměnná (argument), definici lze ovšem rozšířit na komplexní argumenty i na složitější objekty, zejména lineární operátory. Inverzní funkcí k exponenciální funkci je funkce logaritmus Křivku, která je grafem exponenciální funkce, nazýváme exponenciála a často je tak nazývána i sama exponenciální funkce.
Exponenciální funkce neustále zrychluje svůj růst, má tzv. exponenciální růst, což je běžně používaný pojem. Je však používán i pojem exponenciální pokles. V přírodě se exponenciální růst vyskytuje například u šíření virů (např. nástup epidemie chřipky, exponenciální pokles pak při jejím ústupu) nebo dělení buněk v ideálním prostředí (růst však není nekonečný, ale narazí dříve či později na limity prostředí). V ekonomii je exponenciální růst u složeného úročení nebo žádoucí průběh ukazatele, který například odpovídá zvyšování odbytu nově uváděného zboží na trh.