Čtyřstěn

Čtyřstěn (zvaný též trojboký jehlan, tetraedr) je nejjednodušší mnohostěn, typ trojrozměrného tělesa. Je vymezen nejmenším možným počtem bodů, který může trojrozměrné těleso definovat, tzn. čtyřmi různými body v prostoru.

Pravidelný čtyřstěn
Objem	${\displaystyle V={\frac {\sqrt {2}}{12}}a^{3}}$
Povrch	${\displaystyle S={\sqrt {3}}a^{2}}$
Obrazec stěny	trojúhelník
Počet vrcholů	4
Počet hran	6
Počet stěn	4
Úhel u vrcholu	60°
Poloměr opsané kulové plochy	${\displaystyle r={\frac {\sqrt {6}}{4}}a}$
Poloměr vepsané kulové plochy	${\displaystyle \rho ={\frac {\sqrt {6}}{12}}a}$
Duální mnohostěn	pravidelný čtyřstěn

Obecný čtyřstěn je tvořen ze čtyř obecných trojúhelníků.

Pravidelný čtyřstěn je tvořen čtyřmi stejnými rovnostrannými trojúhelníky.

Pravidelný čtyřstěn patří mezi takzvaná platónská tělesa. Pravidelný čtyřstěn je také trojrozměrným případem obecnějšího útvaru – simplexu.

Spojením středů hran pravidelného čtyřstěnu vznikne pravidelný osmistěn vepsaný původnímu čtyřstěnu.

cos odchylky stěn = 1/3

Související články

• Mnohostěn
• Jehlan

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu čtyřstěn na Wikimedia Commons
• Slovníkové heslo čtyřstěn ve Wikislovníku

Portály: Matematika