Objem

Objem je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost prostoru, kterou zabírá těleso. Z matematického hlediska představuje objem míru charakterizující danou vymezenou část prostoru. Z fyzikálně-chemického hlediska je objem odvozená veličina (z délky). Objem látek je závislý na tlaku, teplotě a látkovém množství (viz stavová rovnice).

Objem
Vizualizace objemu vody a její odpovídající hmotnosti
Název veličiny a její značka	Objem V
Hlavní jednotka SI a její značka	metr krychlový m3
Dle transformace složek	skalární
Zařazení jednotky v soustavě SI	odvozená

Symbol veličiny: ${\displaystyle V}$ (angl. volume)

Jednotka SI: metr krychlový, značka jednotky: m³, lidově zvaný kubík.

Rovnice pro výpočet objemu

Následující tabulka uvádí vzorce pro výpočet objemu základních geometrických těles.

Těleso	Rovnice	Proměnné
Krychle	${\displaystyle V=a^{3}}$	(${\displaystyle a}$ = délka hrany)
Kvádr	${\displaystyle V=abc}$	${\displaystyle a,b,c}$ = délky stran
Hranol	${\displaystyle V=S_{p}v}$	${\displaystyle S_{p}}$ = obsah podstavy, ${\displaystyle v}$ = výška
Jehlan (obecný i pravidelný)	${\displaystyle V={\frac {1}{3}}S_{p}v}$	${\displaystyle S_{p}}$ = obsah podstavy, ${\displaystyle v}$ = výška
Válec	${\displaystyle V=\pi r^{2}v}$	${\displaystyle r}$ = poloměr podstavy, ${\displaystyle v}$ = výška
Koule	${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}}$	${\displaystyle r}$ = poloměr
Kulová výseč	${\displaystyle V={\frac {2}{3}}\pi r^{2}v}$	${\displaystyle r}$ = poloměr koule, ${\displaystyle v}$ = výška příslušné kulové úseče
Elipsoid	${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi abc}$	${\displaystyle a,b,c}$ = poloosy elipsoidu
Kužel	${\displaystyle V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}v}$	${\displaystyle r}$ = poloměr podstavy, ${\displaystyle v}$ = výška

Jednotky objemu

Jednotky SI a odvozené

Základní jednotkou je metr krychlový (m³). Dále se používají jeho násobky a díly:

• kilometr krychlový (km³)
• decimetr krychlový (dm³)
• centimetr krychlový (cm³)
• milimetr krychlový (mm³)

V praxi, zejména v potravinářství a chemii, se často používají duté míry odvozené od jednotky litr:

• hektolitr (hl)
• litr (l)
• decilitr (dl)
• centilitr (cl)
• mililitr (ml)

Převody jednotek

Platí následující převodní vztahy:

${\displaystyle 1\ {\text{m}}^{3}=1\,000\ {\text{dm}}^{3}=1\,000\,000\ {\text{cm}}^{3}}$

${\displaystyle 1\ {\text{l}}=1\ {\text{dm}}^{3}}$

${\displaystyle 1\ {\text{ml}}=1\ {\text{cm}}^{3}}$

${\displaystyle 1\ {\text{hl}}=100\ {\text{l}}}$

Jednotky mimo soustavu SI

• Britské (UK, imperiální)
  • bušl (8 × UK gallon ≈ 36,3687 dm³)
  • gallon (4,54609 dm³)
  • fluid ounce (UK gallon / 160)
  • pinta

• Americké (US)
  • barel
  • bušl (8 × „suchý“ US gallon ≈ 35,2391 dm³)
  • „suchý“ gallon (4,40488377086 dm³)
  • „tekutý“ gallon (3,785411784 dm³)
  • fluid ounce („tekutý“ US gallon / 128)
  • liquid pint

• Historické
  • aam
  • acre-pulgada
  • prostice
  • pipe

Příklady objemů

Pro porovnání řádové velikosti je zde uveden seznam vybraných objemů seřazených od nejmenších po největší:

• 10 ml – objem krychle o délce hrany 21,5 mm nebo koule o poloměru 13,3 mm
• 16,39 ml – 1 krychlový palec
• 20 ml – „malý panák“
• 40 ml – běžný „panák“
• 50 ml = 0,5 dl – „velký panák“
• 100 ml – objem krychle o délce hrany 46 mm nebo 6,1 krychlového palce
• 300 ml = 3 dl – „třetinka“, „malé pivo“
• 400 ml – typický objem lidského močového měchýře
• 473 ml – 1 US pinta
• 500 ml = 0,5 l – „půllitr“, „velké pivo“
• 568 ml – 1 imperiální pinta
• 750 ml – nejběžnější objem láhve vína
• 946 ml – 1 US quart
• 1 litr
  • objem krychle o délce hrany 10 cm
  • objem vody o hmotnosti cca 1 kg
  • 61,02 krychlového palce
• 1 až 8,2 l – typický rozsah zdvihového objemu spalovacích motorů automobilů
• 1,4 l – typický objem lidské mozkovny
• 3,79 l – 1 US galon
• 4 l – množství paliva spotřebovaného každou sekundu letu v letadle Boeing 747
• 4,55 l – 1 imperiální galon
• 4,7 l – obvyklý celkový objem krve v lidském organismu
• 5 až 7 l – typické množství krve, které lidské srdce přečerpá každou minutu
• 5,5 l – průměrné množství nafty spotřebované na 100 km při jízdě ve voze Škoda Octavia (motor 2.0 TDI-PD/103 kW)
• 6 l – typický objem mužských plic
• 10 litrů
  • objem krychle o délce hrany 21,54 cm
  • objem vody o hmotnosti cca 10 kg
  • 0,353 krychlové stopy
• 28,32 l – 1 krychlová stopa
• 55 l – objem palivové nádrže u vozu Škoda Octavia

Odměrná měřidla a nástroje

Pro měření objemu se používají různé nástroje v závislosti na skupenství a požadované přesnosti:

• odměrný válec
• pipeta
• byreta
• vodoměr (pro průtokový objem)

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu objem na Wikimedia Commons
• Slovníkové heslo objem ve Wikislovníku

Portály: Fyzika