Benjamin Gompertz

Benjamin Gompertz (5. března 1779 – 14. června, 1865, Londýn, Anglie), matematik samouk, který nebyl přijat na univerzitu pro svůj židovský původ. Jeho jméno je nejčastěji spojováno s demografickým modelem, který publikoval v roce 1825.

${\displaystyle N'(t)=rN(t)\log \left({\frac {K}{N(t)}}\right)\,}$

Benjamin Gompertz
Narození	5. března 1779 Londýn
Úmrtí	14. července 1865 (ve věku 86 let) Londýn
Povolání	aktuár a matematik
Zaměstnavatelé	London Stock Exchange (1810–1820) Alliance Assurance (1820–1848)
Ocenění	člen Královské společnosti (1819) Fellow of the Royal Statistical Society (1834)
Choť	Abigail Montefiore (od 1810)[1]
Děti	Justina Lydia Gompertz[2]
Rod	Gomperzové
Příbuzní	Lewis Gompertz a Isaac Gompertz (sourozenci) Laura Judith Montefiore[3], Sidney Montefiore[3], Ada Rachel Montefiore[3], Louis Philip Montefiore[3], Joseph Gompertz Montefiore[3] a Violet Montefiore[3] (vnoučata)
multimediální obsah na Commons
Některá data mohou pocházet z datové položky.

${\displaystyle N(t)}$ počet jedinců v čase t, r je vlastní koeficient růstu a K je počet jedinců v rovnovážném stavu

Gompertzova křivka

A sketch of an analysis, 1820.

Rovnice popisující Gompertzovu křivku (Gompertzova funkce) je používaná k extrapolaci časových řad s mezí saturace (nasycení) a pomalejším počátečním a koncovým růstem.

${\displaystyle y(t)=ae^{be^{ct}}}$

• a mez saturace
• c koeficient růstu
• b, c jsou záporná čísla
• e Eulerovo číslo – základ přirozeného logaritmu (e = 2.71828…)

Příklady použití Gompertzovy křivky:

• Množství mobilních telefonů – růst byl nejprve pomalý kvůli vysoké ceně a po prudkém vzestupu následovalo nasycení trhu
• Růst populace v omezeném prostoru – po strmém vzestupu dochází k vyčerpání zdrojů a růst populace se zastavuje