Binární operace

Binární operace je matematická operace, která pracuje se dvěma vstupními hodnotami (operandy).

Definice

Binární operací ${\displaystyle f}$ na množině ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ nazveme zobrazení

${\displaystyle f:{\mathcal {A}}\times {\mathcal {A}}\rightarrow {\mathcal {A}}}$

Binární operaci ${\displaystyle f}$ s operandy ${\displaystyle x,y\in {\mathcal {A}}}$ a výsledkem ${\displaystyle z\in {\mathcal {A}}}$ značíme většinou spíš pomocí nějakého zvláštního operačního znaménka ${\displaystyle \circ }$ anebo tam, kde nehrozí nedorozumění, pomocí znamének ${\displaystyle +,\cdot }$ nebo i bez nich jako např. u součinu (komplexních) čísel.

${\displaystyle z=f(x,y)=x\circ y}$

Příklady binárních operací

Mezi binární operace patří:

• na číselných množinách sčítání, odčítání, násobení, dělení, umocňování,
• ve vektorových prostorech je to např. vektorový součin nebo vnější součin,
• průnik, sjednocení a rozdíl množin,
• skládání zobrazení nebo funkcí,
• vytváření složených výroků pomocí logických spojek atd.

Odkazy

Související články

• Unární operace
• Funkce

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu binární operace na Wikimedia Commons
• Binární operace v encyklopedii MathWorld (anglicky)

Portály: Matematika