Cesta (graf)

posloupnost po sobě jdoucích vrcholů v grafu spojených hranami, ve které se žádný vrchol neopakuje From Wikipedia, the free encyclopedia

Cesta (graf)
Remove ads

V teorii grafů se termínem cesta v grafu G = (V, E) označuje posloupnost , pro kterou platí (případně pro orientované grafy) a navíc . Je to tedy posloupnost vrcholů, pro kterou platí, že v grafu existuje hrana z daného vrcholu do jeho následníka. Žádné dva vrcholy (a tedy ani hrany) se přitom neopakují.

Thumb
Cesta na šesti vrcholech

Poslední podmínka odlišuje cestu od dvou podobných pojmů:

  • tah je posloupnost, kde se mohou opakovat vrcholy, ale ne hrany
  • sled je posloupnost, kde se mohou opakovat i hrany
Remove ads

Vlastnosti

  • délka cesty je počet jejích hran nebo vrcholů (pro různé účely se definuje různě)
  • je-li graf G = (V, E) vážený s ohodnocením , pak váha (cena, …) cesty P v grafu G je
  • povolíme-li , formálně již nejde o cestu, ale o kružnici
Remove ads

Disjunktní cesty

Cesty a jsou

  • vrcholově disjunktní, pokud
  • hranově disjunktní, pokud
Remove ads

Kružnice

Kružnicí nazýváme uzavřenou cestu. Tedy cestu, která začíná a končí ve stejném vrcholu.

Související články

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads