Epitrochoida

Epitrochoida je křivka, která vzniká pohybem bodu spojeného s kružnicí, která se odvaluje okolo kružnice o menším poloměru. Menší pevná kružnice je přitom uvnitř větší pohyblivé kružnice.

Pokud poloměr menší (stojící) kružnice je a, poloměr větší kružnice b a pohybující se bod je ve vzdálenosti h od středu větší kružnice, lze křivku vyjádřit v parametrickém tvaru jako:

${\displaystyle x=(a+b)\cos \theta -h\cos \left({a+b \over b}\theta \right)}$

${\displaystyle y=(a+b)\sin \theta -h\sin \left({a+b \over b}\theta \right)}$

kde ${\displaystyle \theta }$ je úhel otáčení.

Pokud h = b (bod se nachází přímo na větší kružnici) nazývá se křivka epicykloida.

Použití

Epitrochoidní tvar má například komora Wankelova motoru

Související články

• Hypotrochoida
• Cykloida

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Epitrochoida na Wikimedia Commons

Portály: Matematika