Ideální plyn

Ideální (dokonalý) plyn je plyn, který má na rozdíl od skutečného plynu tyto ideální vlastnosti: je dokonale stlačitelný a bez vnitřního tření.

Model ideálního plynu v nádobě s pevnými stěnami. Některé molekuly jsou barevně odlišeny pro snadnější sledování pohybu.

Částice takového plynu musejí splňovat následující podmínky:^[1][2][3]

• rozměry částic jsou zanedbatelné vzhledem ke vzdálenostem mezi nimi (částice ideálního plynu lze tedy považovat za hmotné body, které se navzájem nedotýkají; pouze v okamžiku srážky),
• kromě srážek na sebe částice jinak nepůsobí,
• celková kinetická energie částic se při vzájemných srážkách nemění, tzn. srážky částic jsou dokonale pružné.

Důsledkem těchto podmínek je dokonalá stlačitelnost a dokonalá tekutost ideálního plynu.

Vlastnosti

Skutečné plyny téměř vyhovují podmínkám ideálního plynu v omezeném rozsahu kolem teploty 0 °C a tlaku 101 325 Pa (tzn. za normálních podmínek). Reálné plyny se vlastnostem ideálního plynu přibližují při dostatečně vysoké teplotě a nízkém tlaku.

Ideální plyn se používá ke zjednodušenému zkoumání vlastností a chování plynů při mechanických a termodynamických dějích. Pro termodynamické děje v plynech platí stavová rovnice ideálního plynu:

${\displaystyle pV=NkT\,,}$

kde ${\displaystyle p}$ je tlak plynu, ${\displaystyle V}$ je objem, ${\displaystyle N}$ celkový počet částic plynu, ${\displaystyle T}$ termodynamická teplota a ${\displaystyle k}$ Boltzmannova konstanta.

Průměrná kinetická energie jedné částice ideálního plynu je podle ekvipartičního principu přímo úměrná teplotě:

${\displaystyle E_{0}={3 \over 2}kT\,.}$

Tuto energii lze vyjádřit rovněž pomocí střední kvadratické rychlosti částic:

${\displaystyle E_{0}={1 \over 2}m_{0}v_{k}^{2}\,,}$

kde ${\displaystyle m_{0}}$ je hmotnost jedné částice.

Tlak ideálního plynu lze vyjádřit pomocí základní rovnice:

${\displaystyle p={1 \over 3}{N \over V}m_{0}v_{k}^{2}={1 \over 3}\varrho v_{k}^{2}\,,}$

kde ${\displaystyle V}$ je objem nádoby a ${\displaystyle \varrho }$ je hustota plynu.

Z uvedených vztahů lze určit celkovou vnitřní energii ideálního plynu, která odpovídá úhrnné kinetické energii částic:

${\displaystyle U=NE_{0}={3 \over 2}pV\,,}$