Invariant (matematika)

Invariant je v matematice nějaká vlastnost, která se transformacemi nemění.

Příklad invariantu (při horizontální a vertikální translaci a rotaci o 180° se nemění)

Definice

Pro ekvivalenci na množině A je invariant funkcí ${\displaystyle f\colon A\to B}$, která je konstantní na třídách této ekvivalence, tedy není závislá na výběru prvku ze třídy.^[zdroj?]

Příklady

• Vzdálenost mezi dvěma čísly na číselné ose, je invariantní vůči přičtení stejné hodnoty k oběma číslům. Násobení tuto vlastnost nemá.
• Reálná část a absolutní hodnota komplexního čísla jsou invariantní vůči komplexnímu sdružení.
• Úhel a velikost vektoru je invariantem vůči ortogonálním transformacím.
• Determinant, stopa, vlastní vektory a vlastní čísla čtvercové matice jsou invarianty při změnách báze.

Portály: Matematika