Kosinus koversus

Kosinus koversus je již nepoužívaná goniometrická funkce. Značila se ${\displaystyle \operatorname {covercos} \,x}$ nebo ${\displaystyle \operatorname {cvc} \,x}$.

Graf funkce kosinus koversus

Definice

Kosinus koversus je definován pomocí sinu: ${\displaystyle \operatorname {covercos} \,x=1+\sin x}$.

Vlastnosti

• Definiční obor funkce

${\displaystyle {R}}$

• Obor hodnot funkce

${\displaystyle \langle 0,2\rangle }$

• Kosinus koversus není sudá ani lichá funkce.

• Inverzní funkcí k sinus versus je ${\displaystyle \arcsin(x-1)}$.

• Derivace kosinus koversus:

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\operatorname {covercos} x=\cos x}$

• Neurčitý integrál:

${\displaystyle \int \operatorname {covercos} x\,\mathrm {d} x=(x-\cos x)+C}$, kde ${\displaystyle C}$ je integrační konstanta.

• Omezená
• Periodická s periodou ${\displaystyle 2\pi }$

Portály: Matematika