Mitchell Feigenbaum

Mitchell Jay Feigenbaum (19. prosince 1944 Filadelfie, Pensylvánie – 30. června 2019 New York)^[1] byl americký matematický fyzik, jehož pionýrská práce v teorii chaosu vedla k objevu Feigenbaumovy konstanty.

Mitchell Feigenbaum
Mitchell Feigenbaum (20. května 2006)
Rodné jméno	Mitchell Jay Feigenbaum
Narození	19. prosince 1944 Filadelfie, Pensylvánie Spojené státy americké Spojené státy americké
Úmrtí	30. června 2019 (ve věku 74 let) New York Spojené státy americké Spojené státy americké
Alma mater	Newyorská městská kolej Samuel J. Tilden High School Massachusettský technologický institut
Pracoviště	Cornellova univerzita (1970–1972) Virginia Polytechnic Institute and State University (1972–1974) Rockefellerova univerzita (1987–2019) Národní laboratoř Los Alamos
Obory	matematická fyzika a teorie chaosu
Ocenění	Cena Ernesta Orlanda Lawrence (1982) Wolfova cena za fyziku (1986) Dickson Prize in Science (1988) Cena Dannie Heinemana za matematickou fyziku (2008) Clarivate Citation Laureates (2017) … více na Wikidatech
Některá data mohou pocházet z datové položky.

Život

Narodil se ve Filadelfii, rodiče byli imigranti z Polska a Ukrajiny. Jeho touha po vzdělání ho nakonec přivedla ke studiu na Massachusettský technologický institut, kde začal studovat v roce 1964. Zapsal se ke studiu elektrotechnického inženýrství, přešel ke studiu fyziky. V roce 1970 získal doktorát za práci o disperzních vztazích podle Francisova zákona.

Po krátkém působení na Cornellově univerzitě a Virginském polytechnickém institutu dostal nabídku k dlouhodobější pozici v Národní laboratoři Los Alamos ke studiu turbulentního proudění. Ačkoliv se této skupině nepodařilo postoupit v řešení nepoddajné teorie turbulence tekutin, Feigenbauma to přivedlo ke studiu chaotických zobrazení.

Výzkum

Mnoho matematických zobrazení obsahujících jednoduchý lineární parametr začne vykazovat pro hodnoty parametru z určité oblasti zcela náhodné chování známé jako chaos. Jakmile se parametr blíží k této oblasti, zobrazení vykazuje bifurkace pro přesné hodnoty parametru. Nejprve existuje jeden stabilní bod, pak pro určitou hodnotu parametru začne řešení oscilovat mezi dvěma body, pro další hodnotu parametru dojde k nové bifurkaci a řešení začne oscilovat mezi čtyřmi body atd. V roce 1975 Feigenbaum s použitím svého počítače HP-65 objevil, že poměr rozdílu mezi dvěma následnými hodnotami parametru, ve kterých dochází k bifurkaci, se postupně blíží ke konstantě přibližně 4.6692. Feigenbaum poskytl matematický důkaz tohoto faktu a ukázal, že stejné chování a stejná konstanta se objevuje v široké třídě matematických funkcí vedoucích k chaosu. Byl to jeden z prvních kroků vedoucích k popisu „nepředvídatelného“ chaosu. Tento „poměr konvergence“ je nyní znám jako Feigenbaumova konstanta.

Dobře známým příkladem zobrazení je logistické zobrazení, které studoval ve své známé práci Quantitative Universality for a Class of Nonlinear Transfomations z roku 1978.

Další jeho příspěvek zahrnuje důležitou novou fraktální metodu v kartografii, kdy byl najat Hammondem k vývoji technik, jež umožňují počítačům pomáhat při kreslení map. V úvodu k Hammondově atlasu (1992) stojí:

"Užitím fraktální geometrie k popisu přirozených tvarů jako je pobřeží matematický fyzik Mitchell Feigenbaum vyvinul software schopný rekonfigurovat pobřeží, hranice a pásy pohoří tak, aby bylo možné pokrýt velký rozsah měřítek map a projekcí. Dr Feigenbaum také vytvořil nový počítačový typ rozmisťovacího programu, který rozmístí tisíce popisů mapy během několika minut, což je úkol, který předtím vyžadoval dny úmorné práce."