Mocninná funkce
From Wikipedia, the free encyclopedia
Remove ads
Mocninná funkce je elementární matematická funkce, jejíž hodnoty jsou přímo úměrné určité mocnině proměnné.

Mocninná funkce s reálným exponentem r je funkce ve tvaru:
kde a jsou konstanty a je proměnná.
Mocninná funkce s racionálním exponentem je funkce ve tvaru:
kde je konstanta, , a je proměnná.
Mocninná funkce s celočíselným exponentem je polynomiální funkce s nejvýše jedním nenulovým koeficientem. Speciální případy pro :
Sudá mocninná funkce
- , normální parabola otevřená nahoru
- , normální parabola otevřená dolu
- , hyperbola v prvním a druhém kvadrantu ()
- , hyperbola v třetím a čtvrtém kvadrantu ()
Lichá mocninná funkce
- , normální parabola v prvním a třetím kvadrantu
- , normální parabola v druhém a čtvrtém kvadrantu
- , hyperbola v prvním a třetím kvadrantu ()
- , hyperbola v druhém a čtvrtém kvadrantu ()
a pro :
- rovnoosá hyperbola v prvním a třetím kvadrantu ()
- rovnoosá hyperbola v druhém a čtvrtém kvadrantu ()
Remove ads
Definiční obor
Definiční obor závisí na exponentu , konkrétně na jeho celočíselnosti (tj. zda ) a znaménku podle následující tabulky.
Remove ads
Obor hodnot
Obor hodnot závisí na konstantě a exponentu .
Remove ads
Literatura
- BARTSCH, Hans-Jochen. Matematické vzorce. 4. vyd. Praha: Academia, 1994. 832 s. ISBN 80-200-1448-9.
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu mocninná funkce na Wikimedia Commons
- https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~portal/funkce/?page=mocninne
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads