Hranol

Hranol je mnohostěn se dvěma stejnými polygonálními základnami, které jsou spojeny pásem rovnoběžníků.

Šestiboký hranol, jehož obě základny jsou šestiúhelníky

Obecné vlastnosti

Obecně n-boký hranol, tedy hranol s n-úhelníkovými podstavami (základnami), má n+2 stěn, 3n hran a 2n vrcholů, z každého vrcholu vycházejí 3 hrany.

Objem a povrch

Objem hranolu se vypočítá jako

${\displaystyle V=S_{p}\cdot v\,\!}$,

kde ${\displaystyle S_{p}\,\!}$ je obsah podstavy a ${\displaystyle v\,\!}$ výška.

Povrch hranolu se vypočítává jako součet obsahu základen a obsahu jednotlivých stěn - jejich počet je dán počtem stran základen.

${\displaystyle S=2\cdot P+Q\,}$,

kde ${\displaystyle P}$ je obsah podstavy a ${\displaystyle Q}$ je obsah pláště (který se rovná obvod podstavy krát výška).

Speciální případy

Pokud jsou všechny stěny hranolu tvořeny obdélníky, mluvíme o kvádru, pokud jsou tvořeny čtverci, jedná se o krychli.

Literatura

• Karel Rektorys a kolektiv: Přehled užité matematiky I, Prometheus, Praha 1995, ISBN 80-85849-92-5, str. 103-104
• Marcela Palková a kolektiv: Průvodce matematikou 2, Didaktis, Brno 2007, ISBN 978-80-7358-083-4, str. 112-113
• Šárka Voráčová a kolektiv: Atlas geometrie – Geometrie krásná a užitečná, Academia, Praha 2012, ISBN 978-80-200-1575-4, str. 22 a 104

Související články

• Geometrický útvar
• Mnohostěn
• Optický hranol
• Antihranol

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu hranol na Wikimedia Commons
• Slovníkové heslo hranol ve Wikislovníku

Portály: Matematika