Vlnové číslo

Vlnové číslo nebo také vlnočet je ve fyzice vlastnost vlny definovaná buď jako:

• počet vlnových délek připadajících na jednotku délky (tedy 1/λ, kde λ je vlnová délka), nebo jako
• 2π/λ (korektně zvané úhlové vlnové číslo, úhlový vlnočet).

Vlnové číslo
Název veličiny a její značka	Vlnové číslo k
Hlavní jednotka SI a její značka	metr na minus prvou m−1
Definiční vztah	${\displaystyle k\equiv {\frac {2\pi }{\lambda }}}$
Dle transformace složek	skalární
Zařazení jednotky v soustavě SI	odvozená

Vektorovým zobecněním je vlnový vektor.

Značení a jednotka

• Vlnové číslo se označuje písmenem σ a v soustavě SI je jeho jednotkou m⁻¹.^[1]
• Úhlové vlnové číslo označujeme písmenem k a v soustavě SI je jeho jednotkou m⁻¹, respektive rad/m^{[pozn. 1]}.^[1]

Vlnové číslo ve vlnových rovnicích

Pro speciální případ elektromagnetické vlny:

${\displaystyle k\equiv {\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {2\pi \nu }{v_{p}}}={\frac {\omega }{v_{p}}}={\frac {E}{\hbar c}}\;\;,}$

kde ${\displaystyle \nu }$ (řecké písmeno ný) je frekvence vlny, v_p je fázová rychlost vlny (jak se šíří ve vakuu, potom v_p = c), ω je úhlová frekvence vlny, E je energie vlny, ħ je redukovaná Planckova konstanta, a c je rychlost světla ve vakuu. Úhlové vlnové číslo je velikost vlnového vektoru.

Pro speciální případ de Broglieovy vlny v nerelativistické aproximaci platí:

${\displaystyle k\equiv {\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {p}{\hbar }}={\frac {\sqrt {2mE}}{\hbar }}}$

kde ${\displaystyle p}$ je hybnost částice, ${\displaystyle m}$ je její hmotnost, ${\displaystyle E}$ její kinetická energie a ${\displaystyle \hbar }$ je redukovaná Planckova konstanta.