Гиперболоид

Гиперболо́ид (ав.гр. ὑπερβολή — гипербола, тата εἶδος — курăм, сăнар) — виçĕ хапаллă уçлăхри хупă мар тата варри пур иккĕмĕш ретри çий, Декартла координатсенче унăн танлăхĕ ак çапла

${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1}$  (пĕррелле гиперболоид),

Ку терминӑн урӑх пӗлтерӗшсем пур, Гиперболоид (пĕлтерĕшсем) пӑхӑр.

Пĕррелле (пĕр хăвăллă) гиперболоид

Иккĕлле (икĕ хăвăллă) гиперболоид

кунта a и b — чăн çурма тĕнĕлсем, а c — ытарлă çурма тĕнĕл;

е

${\displaystyle -{x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1}$  (иккĕлле гиперболоид),

кунта a и b — ытарлă çурма тĕнĕлсем, а c — чăн çурма тĕнĕл^[1].

Енчен a = b пулсан, кунашкал çийе çаврăм гиперболоичĕ теççĕ. Çаврăмла тата пĕррелле гиперболоида гиперболăна унăн ытарлă тĕнĕлĕ тавра çавăрса тума пулать, иккĕллине — чăн тĕнĕл тавра çавăрса. Çаврăмла-иккĕлле гиперболоид вăл пăнчăсен геометрилле вырăнĕ (P символпа палартма пулать): уйрăм A тата B пăнчăсенчен лери пăнчă патнелли талккăшсен уйрăмлăхĕ ялан пĕр пек: ${\displaystyle |AP-BP|=const}$. Кун пек чухне A тата B гиперболоидăн фокусĕсем пулса тăраççĕ^[2].

Пĕррелле гиперболоид икĕ хут линейла çий; енчен те вăл çаврăм гиперболоичĕ пулсан, ăна тӳрĕ йĕре унпа хĕресленекен тепĕр тÿрĕ йĕр тавра çавăрса тума пулать.

Кăсăклă фактсем

А. К. Толстойан «Гарин инженер гиперболоичĕ» романĕнче чăннипе гиперболоид тĕлĕшпе мар, параболоид пирки сăмах пырать.