Дифференциал (математика)

Дифференциал — математикăлла анализри, дифференциаллă шутлаври тĕпре тăракан ăнлавсенчен пĕри. Вăл функцин (е унăн аргуменчĕн) хушăннин линилле пайĕ.

Ку терминӑн урӑх пӗлтерӗшсем пур, Дифференциал (пĕлтерĕшсем) пӑхӑр.

Ак ${\displaystyle f}$ функцин дифференциалне ${\displaystyle x_{0}}$ пăнчăра (${\displaystyle \mathbb {R} \to \mathbb {R} }$, ${\displaystyle x_{0}\in \mathbb {R} }$) çакăн пек линилле функци пек палăртма пулать:

${\displaystyle d_{x_{0}}f(h)=f'(x_{0})h,}$

Кунта ${\displaystyle f'(x_{0})}$ палăртать ${\displaystyle f}$ функцин ${\displaystyle x_{0}}$ пăнчăри тухсатăранне (тăхăмне). Çапла вара ${\displaystyle df}$ икĕ аргументăн (${\displaystyle x_{0}}$ тата ${\displaystyle h}$) функцийĕ пулса тăрать.

Тата:${\displaystyle h}$ — аргумент хушăннин пысăкăшĕ. Вăл мĕн чухлĕ пĕчĕкрех, дифференциал çавăн чухлĕ функцин чăн-чăн хушăмне çывăхрах.

Литература

• Г. М. Фихтенгольц «Курс дифференциального и интегрального исчисления» (Тĕрлĕ çулхи кăларăмсем пулма пултараççĕ).

Каçăсем

• Зачем в интеграле пишется знак дифференциала dx?
• Соловьева Светлана Александровна. Почему под знаком интеграла пишут dx?