From Wikipedia, the free encyclopedia
Mewn mathemateg, dywed y ddamcaniaeth pedwar lliw (neu theori'r map pedwar lliw): "Mewn map, nid oes angen mwy na phedwar lliw gwahanol i liwio rhanbarthau'r map, fel nad oes dwy ranbarth cyfagos o'r un lliw." Roedd y pôs pedwar lliw, a'r pôs y pum lliw o'i flaen, yn sialens i fathemategwyr, cyn i'r theori gael ei brofi yn 1976 gan Kenneth Appel a Wolfgang Haken.[1]
Termau:
Canlyniad y ddamcaniaeth yw'r datganiad canlynol, syml: "Nid oes fyth angen mwy na 4 lliw i liwio unrhyw fap".[2]
Y cofnod cyntaf o bôs y pedwar lliw oedd ar 23 Hydref 1852 pan oedd Francis Guthrie yn ceisio canfod y nifer lleiaf o liwiau oedd eu hangen i liwio map o Loegr. Aeth at ei frawd Frederick, a oedd yn un o fyfyrwyr Augustus De Morgan yn Ngholeg Prifysgol Llundain, ac aethant ati i ganfod ateb.[3]
Yn wahanol i'r theori pum lliw, theori sy'n datgan bod pum lliw yn ddigon i liwio map, a brofwyd yn yr 1800au, profwyd pôs y pedwar lliw ym 1976 gan Kenneth Appel a Wolfgang Haken. Hon oedd y ddamcaniaeth fawr gyntaf i'w phrofi gan ddefnyddio cyfrifiadur. Ar y cychwyn, nid oedd pob mathemategydd yn derbyn eu diffiniad fel prawf cadarn, gan fod prawf cyfrifiadurol bron yn amhosibl i rywun ei wirio â llaw. Ers hynny, mae'r prawf wedi ennill ei blwyf, er bod rhai amheuon yn parhau.
Ymhellach i'r gwaith gan Appel–Haken a gyhoeddwyd yn 1976, cyhoeddwyd prawf symlach o'r gosodiad yn 2005 gan Robertson, Sanders, Seymour, a Thomas ac eto yn 2005 gan Georges Gonthier, eto'n ddibynnol ar feddalwedd.
Gwendid y ddamcaniaeth, yn ôl rhai, yw ei bod gam y tu hwnt i'r broblem wreiddiol, real. Hynny yw, os oes gan wlad ddau leoliad nad ydynt wedi eu cysylltu, yna mae'n rhaid iddynt fod o'r un lliw - glas (A) yn y diagram.
Esiamplau real o hyn fyddai Oblast Kaliningrad, sy'n rhan o Rwsia, neu Nakhchivan, sy'n rhan o Weriniaeth Aserbaijan. Yma, byddai angen o leiaf 5 lliw.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.