Theorem Bayes-Price
From Wikipedia, the free encyclopedia
O fewn damcaniaeth tebygolrwydd ac o fewn ystadegau, mae theorem Bayes-Price (a elwir hefyd yn gyfraith Bayes-Price; ond tan yn ddiweddar, fel Theorem Bayes) yn disgrifio tebygolrwydd rhyw ddigwyddiad, yn seiliedig ar wybodaeth flaenorol o amodau a allai fod yn gysylltiedig â'r digwyddiad. Er enghraifft, os yw canser yn gysylltiedig ag oedran, yna, gan ddefnyddio theorem Bayes, gellir defnyddio oed unigolyn i asesu'n fwy cywir y tebygolrwydd bod ganddynt ganser, o'i gymharu ag asesu tebygolrwydd canser heb wybodaeth am oedran yr unigolyn.
Un o nifer o gymwysiadau theorem Bayes yw anwythiad Bayesaidd, sy'n fath o anwythiad ystadegol. Pan gaiff ei gymhwyso, gall y tebygolrwydd sy'n gysylltiedig â theori Bayes gael dehongliadau tebygolrwydd gwahanol. Gyda'r gwahanol ddehongliad hyn, mae'r theorem yn mynegi sut y dylai meddylfryd goddrychol newid i adlewyrchu'r dystiolaeth gysylltiedig. Mae anwythiad Bayesaidd yn hanfodol i'r ystadegydd Bayesaidd.
Galwyd y theorem ar ôl y Parchedig Thomas Bayes (1701-1761), y gŵr cyntaf i ddarparu hafaliad sy'n caniatáu tystiolaeth newydd i ddiweddaru credoau. Gwnaeth hynny mewn traethawd o'r enw An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances (1763). Ei gyfaill, y Cymro a'r dyngarwr byd enwog Richard Price o Langeinwyr a sylwodd ar y wybodaeth newydd hon, wrth iddo fynd drwy bapurau Bayes, wedi'i angladd.[1] Datblygwyd y cysyniadau hyn ymhellach gan Pierre-Simon Laplace, a gyhoeddodd y fformiwlâu am y tro cyntaf yn ei waith "Théorie analytique des probabilités" (1812). Rhoddodd Syr Harold Jeffreys algorithm Bayes a gwaith Laplace ar ffurf wirebol (acsiomatig). Ysgrifennodd Jeffreys "fod theorem Bayes i theori tebygolrwydd yr hyn yw theorem Pythagoras i geometreg".[2]