Eulers formel
From Wikipedia, the free encyclopedia
Eulers formel, opkaldt efter Leonhard Euler, er en matematisk formel i kompleks analyse, der viser en dyb relation mellem de trigonometriske funktion og den komplekse eksponentialfunktion.
Eulers formel siger at, der for alle reelle tal gælder, at
hvor
- er basen for den naturlige logaritme
- er den imaginære enhed.
- og er funktionerne sinus og cosinus.
Richard Feynman kaldte Eulers formel "vores ædelsten" og "den mest bemærkelsesværdige formel i matematikken." (Feynman, p. 22-10.)
Eulers identitet er et specialtilfælde af Eulers formel, hvor er :
Den blev ved en afstemning blandt matematikere i 1988 kåret som "den smukkeste formel i matematikken".[1] [2]