Kompressibilitet
er et mål for den relative volumenændring, når trykket
på et materiale ændres. For et volumen
er kompressibiliteteten givet ved:
![{\displaystyle \kappa =-{\frac {1}{V}}{\frac {\partial V}{\partial p}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/15674fd5685707af79441ba6fbe6e208285d058e)
Et pV-diagram med isotermer for en idealgas. Når trykket stiger, falder volumenet, og den isoterme kompressibilitet er derfor positiv.Der kan her skelnes mellem en isoterm kompressibilitet, hvor temperaturen
holdes konstant
![{\displaystyle \kappa _{T}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{T}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01778e7cf89126846afe04d005a12bca72e0a09a)
og en adiabatisk kompressibilitet, hvor entropien er konstant:
![{\displaystyle \kappa _{S}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{S}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/299d13448af87b79511cf491b09b6ff849c388f3)
Hvis volumenet bliver mindre, når trykket øges, er kompressibiliteten altså positiv.[1]
For fx en idealgas, hvor volumenet i følge idealgasligningen er givet ved[2]
![{\displaystyle V={\frac {nRT}{p}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86f5deade37120b5403e1be1621a3af9f2a7a279)
er den isoterme kompressiblitet:
![{\displaystyle \kappa _{T}=-{\frac {nRT}{V}}{\frac {\partial }{\partial p}}\left({\frac {1}{p}}\right)={\frac {nRT}{Vp^{2}}}={\frac {V}{Vp}}={\frac {1}{p}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30dd1272e7aa93b890c3ebb607cb6b3e5eb95bc0)
Ved høje tryk er det altså sværere at presse gassen sammen.
En anden interessant relation er, at lydens fart er relateret til den adiabatiske kompressibilitet ved:
![{\displaystyle v_{\text{s}}={\frac {1}{\sqrt {\rho \kappa _{S}}}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b013f2d76426ddf274d13b06905115463f3e89fe)
hvor
er materialets massedensitet.