From Wikipedia, the free encyclopedia
En metrik er i matematikken en generaliseret måde at definere afstande på. Metrikken defineres som en funktion der tager to elementer fra en mængde og giver "afstanden" mellem dem som et reelt tal. Et par bestående af en mængde og en metrik på kaldes et metrisk rum.
En metrik er en funktion , der opfylder kravene
hvor , og er elementer i . Det første krav siger, at afstanden mellem forskellige elementer er positiv, mens afstanden mellem et element og sig selv er nul. Den anden siger, at afstanden mellem to elementer er entydig. Den sidste siger, at hvis man går fra til via , så har man ikke gået kortere end hvis man gik direkte fra til .
Lad være mængden af punkter i det reelle plan og lad være den sædvanlige afstand. Så er afstanden fra punktet til punktet givet ved
som kaldes den euklidiske metrik (eller den form, den tager i to dimensioner). Dette er imidlertid ikke den eneste mulige metrik. F.eks. er
en metrik, da den opfylder kriterierne ovenfor.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.