Hamilton-operator

Hamiltonoperatoren er en kvantemekanisk operator H, der beskriver energien af et system og opfylder Schrödingerligningen ${\displaystyle H\Psi =E\Psi }$, hvor E er energien. Hamiltonoperatoren er defineret ved ${\displaystyle H=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Delta +V}$, hvor ħ er den reducerede Planckkonstant ${\displaystyle h/2\pi }$, m er massen, Δ er Laplace-operatoren og V er potentialet.^[1]

Ved at udnytte at impulsoperatoren er er -iħ∇, og at den kinetiske energi er ${\displaystyle {\frac {p^{2}}{2m}}}$, kan Hamiltonoperatoren omskrives som ${\displaystyle {\frac {p^{2}}{2m}}+V}$.