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Camden ist ein Stadt im Kershaw County im Bundesstaat South Carolina in den Vereinigten Staaten. Sie ist die größte Stadt und fungiert als County Seat von Kershaw County.
Camden | ||
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Ursprüngliches Kershaw County Court in Camden | ||
Lage in South Carolina | ||
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Basisdaten | ||
Gründung: | 22. März 1786 | |
Staat: | Vereinigte Staaten | |
Bundesstaat: | South Carolina | |
County: | Kershaw County | |
Koordinaten: | 34° 16′ N, 80° 37′ W | |
Zeitzone: | Eastern (UTC−5/−4) | |
Einwohner: | 7.126 (Stand: 2016) | |
Fläche: | 27,7 km² (ca. 11 mi²) davon 26,1 km² (ca. 10 mi²) Land | |
Bevölkerungsdichte: | 273 Einwohner je km² | |
Höhe: | 57 m | |
Postleitzahlen: | 29020, 29021 | |
Vorwahl: | +1 803 | |
FIPS: | 45-10855 | |
GNIS-ID: | 1247113 | |
Bürgermeister: | Alfred Mae Drakeford |
Camden liegt 47 km nördlich von Sumter, 48 km nordöstlich der Hauptstadt des Bundesstaates Columbia, 241 km nördlich von Charleston, 190 km westlich von Myrtle Beach und 137 km südöstlich von Charlotte. Es liegt nördlich der Interstate 20, an der Kreuzung von US 1 und US 521 und 601.
Camden ist die viert älteste Stadt South Carolinas. Es liegt in der Nähe des Zentrums des Cofitachequi-Stamms, das in den 1500er Jahren existierte. [1] Im Jahre 1730 wurde Camden Teil eines von König Georg II. angeordneten Gemeindeplanes. Ursprünglich im Jahre 1732 als Fredericksburg im süden des heutigen Stadtgebiets angelegt. Jedoch wählten viele Siedler die höher liegende Stelle im Norden, wodurch die Siedlung Fredericksburg verschwand. Im Jahre 1758 kam Joseph Kershaw aus Yorkshire, England, in die Gemeinde und etablierte ein Geschäft und benannte die Gemeinde in Pine Tree Hill um. Camden wurde das wichtigste Binnenhandelszentrum in der Kolonie. Kershaw schlug vor, dass die Stadt in Camden umbenannt werden sollte, zu Ehren von Lord Camden, einem Vorkämpfer der Kolonialrechte im britischen Parlament.[2]
Im August 1780 fand während des Amerikanischen Unabhängigkeitskriegs 10 km nördlich von Camden die Schlacht bei Camden statt. Es war eine der größten Niederlage der US-Amerikaner im Unabhängigkeitskrieg.
Bevölkerungsentwicklung | |||
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Census | Einwohner | ± rel. | |
1850 | 1.133 | — | |
1860 | 1.621 | 43,1 % | |
1870 | 1.007 | −37,9 % | |
1880 | 1.780 | 76,8 % | |
1890 | 3.533 | 98,5 % | |
1900 | 2.441 | −30,9 % | |
1910 | 3.569 | 46,2 % | |
1920 | 3.930 | 10,1 % | |
1930 | 5.183 | 31,9 % | |
1940 | 5.747 | 10,9 % | |
1950 | 6.986 | 21,6 % | |
1960 | 6.842 | −2,1 % | |
1970 | 8.532 | 24,7 % | |
1980 | 7.462 | −12,5 % | |
1990 | 6.696 | −10,3 % | |
2000 | 6.682 | −0,2 % | |
Schätzung 2016 | 7.126 | [3] | 4,2 % |
U.S. Decennial Census |
Bei der Volkszählung von 2010 gab es 6.838 Personen, die in den Stadtgrenzen wohnten, in 2.967 Haushalten und 1.800 Familien.
Es gab 2.967 Haushalte, indenen 27,7 % Kinder unter 18 Jahren lebten, 41,1 % waren verheiratete Paare, die zusammen lebten, 16,5 % hatten einen weiblichen Haushälter ohne Ehemann und 36,3 % waren Nichtfamilien. 35,6 % aller Haushalte bestanden aus Einzelpersonen und 18,9 % der Haushalte bestanden aus jemanden der allein wohnte und der 65 Jahre oder älter war. Die durchschnittliche Haushaltsgröße betrug 2,26 und die durchschnittliche Familiengröße betrug 2,94.
Die Wasserstein-Metrik (auch Vaserstein-Metrik) ist eine Metrik zwischen Wahrscheinlichkeitsmaßen auf einem gegeben metrischen Raum.
Intuitiv, wenn jede Verteilung als ein Haufen von "Schmutz" angehäuft auf betrachtet wird, ist die Metrik die minimale "Kosten" der Umwandlung eines Haufens in den anderen. Wegen dieser Analogie ist diese Metrik in der Informatik als Earth Mover's Metrik bekannt.
Den Namen erhielt die Metrik 1970 von Roland Lwowitsch Dobruschin, der sie nach Leonid Vaseršteĭn benannte. Vaseršteĭn führte das Konzept 1969 ein.
Sei ein metrischer Raum, indem jedes Wahrscheinlichkeitsmaß ein Radonmaß auf ist, auch Radon-Raum genannt. Für sei die Menge aller Wahrscheinlichkeitsmaße auf mit endlichem p-ten Moment, das heißt für einige aus gilt:
Dann ist die p-te Wassersteindistanz zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsmaß und in definiert als:
wobei die Menge aller Maße auf bezeichnet, mit und als Randverteţilung bezüglich des ersten beziehungsweise zweiten Faktors. ( wird auch die Menge aller Kopplungen zwischen und genannt.)
Seien und zwei Dirac-Maße mit . Dsnn ist die einzige mögliche Kopplung . Nimmt man nun als Distanzfunktion die Betragsfunktion auf , so erhält man für jedes beliebige :
Ist nun und nimmt man statt der Betragsfunktion den euklidischen Abstand, so erhält man:
Seien und zwei Normalverteilungen auf dem , mit Erwartungswerten und Kovarianzmatrizen . Nimmt man nun als Distanzfunktion den euklidischen Abstand, so ist die 2-Wasserstein-Metrik zwischen und :
Dieses Ergebnis verallgemeinert das vorangegangene Beispiel, mit , da das Dirac-Maß als Normalverteilungen mit Kovarianzmatrix gleich null betrachtet werden kann. Dann entfällt der Spurterm und es bleibt der Abstand zwischen den Erwartungswerten.
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