Cantorsche Antinomie
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Georg Cantor beschrieb in den Jahren 1897 bis 1899 mehrere Antinomien, durch die er bewies, dass bestimmte Klassen keine Mengen sind. Seine Beweise belegen, dass er keinen naiv-widersprüchlichen Mengenbegriff hatte, was wegen Cantors Mengendefinition oft behauptet wird. Er trennte schon Mengen als konsistente Vielheiten von inkonsistenten Vielheiten,[1] die heute echte Klassen heißen. Weil Cantor seine Antinomien nicht veröffentlichte, sondern nur brieflich an David Hilbert und Richard Dedekind mitteilte, wurde seine Mengenlehre oft fälschlich als naive Mengenlehre eingeschätzt. Erst die Publikation seiner Briefe 1932 durch Zermelo machte bekannt, dass dem Erfinder der Mengenlehre schon sehr früh die Antinomie-Problematik bewusst war. Cantors Mengenaxiome aus ebendiesen Briefen bilden die älteste bemerkenswerte Lösung der Problematik.