Hilbert-Carleman-Determinante
Determinanten-Begriff für Integraloperatoren auf Banach-Räumen / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
In der Funktionalanalysis ist die Hilbert-Carleman-Determinante ein Determinanten-Begriff für Integraloperatoren auf Banach-Räumen, deren Kern nicht zwingend stetig ist. Die Fredholm-Determinante kann bei Integraloperatoren, deren Kern auf der Diagonale nicht stetig ist, im Allgemeinen nicht definiert werden. Wie diese ist auch die Hilbert-Carleman-Determinante für die Summe des Identitätsoperators mit einem Spurklasseoperators definiert, bei der Hilbert-Carleman-Determinante jedoch nur für Integraloperatoren.
Die Hilbert-Carleman-Determinante ist nach David Hilbert (1904[1]) und Torsten Carleman (1921[2]) benannt.