Liénard-Wiechert-Potential
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Die Liénard-Wiechert-Potentiale (Emil Wiechert führte unabhängig von Alfred-Marie Liénard (1898) in einem Aufsatz 1900 die nach beiden benannten Liénard-Wiechert-Potentiale einer bewegten Ladung ein) beschreiben die elektrischen und magnetischen Felder, die von einer bewegten elektrischen Punktladung erzeugt werden. Sie verallgemeinern das Coulomb-Potential, das von einer ruhenden Punktladung erzeugt wird und keinen magnetischen Anteil hat, und stellen eine Näherung an das Potential dar, welches sich durch den Doppler-Effekt bei hohen Energien einstellen würde.
Das skalare Liénard-Wiechert-Potential ist ein modifiziertes Coulomb-Potential. Das Vektorpotential, das die Information über das Magnetfeld enthält, ist im Wesentlichen das skalare Potential multipliziert mit der Teilchengeschwindigkeit.
Gegenüber dem Coulomb-Potential bestehen folgende Unterschiede:
- Die Felder, die man zum Zeitpunkt beobachtet, werden von dem Teilchen zu einem zurückliegenden (retardierten) Zeitpunkt erzeugt. Die Differenz ist gleich der Laufzeit vom Teilchen zum Beobachter mit Lichtgeschwindigkeit.
- Es gibt einen Verstärkungsfaktor, wenn sich das Teilchen auf den Beobachter zubewegt (Abschwächungsfaktor, wenn es sich wegbewegt). Der Verstärkungsfaktor geht gegen unendlich, wenn die Teilchengeschwindigkeit gegen die Lichtgeschwindigkeit geht.
Aus den Potentialen können die elektrische und magnetische Feldstärke durch Ableitungen nach Raum- und Zeitkoordinaten gewonnen werden (siehe auch Potentiale und Wellengleichung der Elektrodynamik). Die Feldstärken zerfallen in einen Geschwindigkeits- und einen Beschleunigungsanteil. Der Anteil, der nur die Teilchengeschwindigkeit enthält, ist in der Nähe des Teilchens stark, in großem Abstand dagegen schwach (kein Fernfeld). Der zur Beschleunigung proportionale Anteil führt zur Abstrahlung von Energie ins Unendliche.[1]