Satz von Bichteler-Dellacherie
Satz aus der stochastischen Analysis / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
Der Satz von Bichteler-Dellacherie ist ein wichtiger Satz aus der stochastischen Analysis. Er charakterisiert die Semimartingale durch eine Zerlegung des Prozesses in ein lokales Martingal und einen Prozess mit endlicher Variation.[1] Als Konsequenz daraus folgt, dass die Integration mit Semimartingalen als Integratoren existiert.
Der Satz wurde von Klaus R. Bichteler (1979/1981) und Claude Dellacherie (1980) unabhängig voneinander bewiesen.[2][3][4] Für den Beweis benötigt man meistens die Doob-Meyer-Zerlegung, einer Verallgemeinerung der Doob-Zerlegung in stetiger Zeit.