Satz von Kakutani (Maßtheorie)
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Der Satz von Kakutani ist ein Resultat aus der Maßtheorie über die Äquivalenz und Singularität zweier abzählbar unendlicher Produkte von Wahrscheinlichkeitsmaßen. Seien und die beiden Produktmaße, dann liefert der Satz eine Bedingung, wann die beiden Produktmaße entweder äquivalent (d. h. sie teilen die gleichen Nullmengen) oder singulär sind.
Die Aussage besitzt eine wichtige Bedeutung in der Stochastik in unendlicher Dimension, weil sie eine Bedingung für einen Maßwechsel auf Funktionenräumen liefert. Der Satz wurde 1948 von dem japanischen Mathematiker Shizuo Kakutani bewiesen.[1]