Stokes-Automorphismus
Begriff aus der Écalle-Theorie (Theorie der resurgenten Funktionen) und asymptotischen Analysis / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
Der Stokes-Automorphismus ist ein Begriff aus der Écalle-Theorie (Theorie der resurgenten Funktionen) und der asymptotischen Analysis. Der Automorphismus stellt einen Zusammenhang zwischen zwei gerichteten Borel-Resummierungen bzw. Borel-Laplace-Transformationen dar, welche durch eine Stokes-Linie getrennt werden.
Bei asymptotischen Entwicklungen von komplex-wertigen Funktionen spielt das Argument eine zentrale Rolle und so können unterschiedliche asymptotische Entwicklungen für dieselbe Funktion auftreten. Das klassische Beispiel ist die Airy-Funktion. Die verschiedenen Regionen werden durch die Stokes- und Anti-Stokes-Linien getrennt. Bildet man nun Resummierungen, das heißt Borel-Summierungen mit Laplace-Transformationen, können diese durch Stokes-Linien getrennt sein.
Der Stokes-Automorphismus ist nach Sir George Gabriel Stokes benannt.