Stokessche Gleichung
aus Wikipedia, der freien encyclopedia
Dieser Artikel bezieht sich auf die Stokessche Gleichung. Zu weiteren Gesetzmäßigkeiten, Regeln und Sätzen, die der Physiker und Mathematiker Sir George Gabriel Stokes aufgestellt hat, siehe Stokessche Gesetze.
Die Stokessche Gleichung, welche auf dem Gesetz von Stokes aufbaut, dient zur Berechnung der Sedimentationsgeschwindigkeit sphärischer Körper in einer Flüssigkeit oder einem Gas. Bei nicht kugelförmigen Körpern wird anstatt des Partikelradius der halbe Äquivalentdurchmesser verwendet.
Die Stokessche Gleichung ist gültig für langsame Sedimentation bei Reynolds-Zahlen deutlich kleiner als eins, das heißt, vernachlässigbaren Trägheitskräften im umströmenden Fluid.
Aus dem Ansatz
folgt mit
- (Stokes-Reibung),
- (statischer Auftrieb) und
- (Gravitation)
die konstante Sinkgeschwindigkeit
- .
Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:
- – Sedimentationsgeschwindigkeit
- – Radius des sinkenden Gegenstandes
- – Volumen des Partikels (für Kugeln: )
- – Erdbeschleunigung
- – Dichte des Partikels
- – Dichte des Fluids
- – dynamische Viskosität des Fluids.