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Kehrwert der Wellenlänge Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Der Begriff Wellenzahl (auch Repetenz genannt[1]) wird in der physikalischen Literatur für verschiedene physikalische Größen in Zusammenhang mit der Frequenz bzw. Kreisfrequenz und der Phasengeschwindigkeit von Wellen verwendet.
Physikalische Größe | ||||||||||
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Name | Wellenzahl | |||||||||
Formelzeichen | , | |||||||||
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Beide Definitionen lassen sich über die Wellenlänge beschreiben und unterscheiden sich nur um den konstanten Faktor :
Um eine Verwechslung zu vermeiden, wird auch Kreiswellenzahl genannt.
In der Spektroskopie bezeichnet die Wellenzahl [2] den Kehrwert der Wellenlänge :
wobei c für die Vakuumlichtgeschwindigkeit und für die Frequenz steht.
Die Wellenzahl ist damit auch der Quotient aus der Anzahl N der auf die Länge l entfallenden Wellenlängen.
Anschaulich ist sie die Anzahl der Schwingungen, die sie in einer Einheitslänge (bei der Kreiswellenzahl in einer Länge von ) durchführt.
Ihre SI-Einheit ist m−1, vor allem in der Spektroskopie wird die CGS-Einheit cm−1, d. h. Anzahl der Schwingungen einer Welle pro Zentimeter, angegeben.[3] Diese Einheit wird auch Kayser genannt, nach Heinrich Kayser. Zum Beispiel liegen Rotationsspektren im Bereich von 1–100 cm−1, während Schwingungsspektren im Bereich von 100–10.000 cm−1 liegen. Im Sprachgebrauch wird mitunter auch die Einheit cm−1 Wellenzahl genannt, also statt „die Bande liegt bei 120 inversen Zentimetern“ wird gesagt „die Bande liegt bei 120 Wellenzahlen“.
Da 1 cm etwa 1/30.000.000.000 Lichtsekunden entspricht, besteht zwischen Wellenzahl und Frequenz ein Proportionalitätsfaktor von 30 Milliarden (1 cm−1 entspricht 30 GHz)
Wellenzahl | Wellenlänge | Frequenz | Energie | Anwendung |
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10.000 cm−1 | 1 µm | 300 THz | 1,25 eV | Infrarotspektroskopie |
1.000 cm−1 | 10 µm | 30 THz | 125 meV | Infrarot/Terahertz-Spektroskopie |
100 cm−1 | 100 µm | 3 THz | 12,5 meV | Terahertz-Spektroskopie |
10 cm−1 | 1000 µm | 0,3 THz | 1,25 meV | Mikrowellenspektroskopie |
Die Kreiswellenzahl ist im mehrdimensionalen Fall der Betrag des Wellenvektors . Sie berechnet sich zu
Die Wellenzahl wird gelegentlich auch als Ortsfrequenz bezeichnet.
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