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ICC-Gruppe

Aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

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ICC-Gruppen sind in der Mathematik betrachtete Gruppen mit unendlichen Konjugationsklassen. Die Abkürzung ICC steht für die englische Bezeichnung infinite conjugacy classes.

Definition

Eine Gruppe mit mindestens zwei Elementen heißt ICC-Gruppe, falls jede von verschiedene Konjugationsklasse unendlich ist, wobei das neutrale Element der Gruppe sei.[1][2]

Das bedeutet, dass für jedes Element die Menge eine unendliche Menge ist.

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Bemerkungen

  • ICC-Gruppen sind unendlich und in hohem Grade nicht-kommutativ. Das Zentrum einer ICC-Gruppe besteht nur aus dem neutralen Element.
  • Die linksreguläre Darstellung einer diskreten ICC-Gruppe auf sich erzeugt einen Typ-II1-Faktor auf . Daher rührt ihre Bedeutung.[3]
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Beispiele

Einzelnachweise

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