Kryptosystem

Ein Kryptosystem ist allgemein ein System, das mit Kryptographie zu tun hat. Als feststehender Ausdruck findet der Begriff im Namen RSA-Kryptosystem Verwendung. Unter dem Begriff Kryptosystem werden allerdings in unterschiedlichen Kontexten verschiedene Dinge verstanden. Einige Autoren grenzen den Begriff des Kryptosystems auf Verschlüsselungsverfahren ein.^[1][2] Andere benutzen ihn auch für andere kryptographische Systeme wie digitale Signaturen.^[3][4]

Aufgrund dieser Mehrdeutigkeit wurde im veralteten RFC 2828^[5] von der Verwendung dieses Begriffes abgeraten.^[6] Im aktuellen RFC 4949,^[7] welches RFC 2828 ablöste, wird lediglich formalistisch der Terminus „Kryptosystem“ als Kontraktion von „kryptographisches System“ definiert. Inhaltlich bleiben beide Interpretationsmöglichkeiten aufrecht, von denen in der Praxis die allgemeinere bevorzugt wird.^[8] Beide RFCs sind kein Internetstandard, sondern werden als informatorisch eingestuft.

Formale Definition

Mathematisch ist ein Kryptosystem als das Tupel von Mengen ${\displaystyle ({\mathcal {P}},{\mathcal {C}},{\mathcal {K}},{\mathcal {E}},{\mathcal {D}})}$ definiert, die so verstanden werden:

1. ${\displaystyle {\mathcal {P}}}$ ist die Menge aller zulässigen Klartexte.
2. ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ ist die Menge aller chiffrierten Texte (Geheimtexte).
3. ${\displaystyle {\mathcal {K}}}$ ist die Menge aller Schlüssel
4. ${\displaystyle {\mathcal {E}}=\{E_{k}:k\in {\mathcal {K}}\}}$ ist die Menge aller Verschlüsselungsfunktionen, wobei jedes ${\displaystyle E_{k}:{\mathcal {P}}\rightarrow {\mathcal {C}}}$ von Klartexten in chiffrierte Texte „übersetzt“.
5. ${\displaystyle {\mathcal {D}}=\{D_{k}:k\in {\mathcal {K}}\}}$ ist die Menge der Entschlüsselungsfunktionen, wobei jedes ${\displaystyle D_{k}:{\mathcal {C}}\rightarrow {\mathcal {P}}}$ von chiffrierten Texten in Klartexte „übersetzt“.

Die definierende Eigenschaft eines Kryptosystems ist nun: ${\displaystyle \forall e\in {\mathcal {K}}\exists d\in {\mathcal {K}}:\forall p\in {\mathcal {P}}:D_{d}(E_{e}(p))=p}$.^[9]

Siehe auch

• Schwellwert-Kryptosystem