Multivariate adaptive Regressionssplines

Multivariate adaptive Regressionssplines (MARS) sind in der Regressionsanalyse von Jerome H. Friedman 1991 eingeführt worden.^[1]

MARS erlaubt es mithilfe von abschnittweise linearen Funktionen (Scharnierfunktionen) flexiblere Modelle zu bilden als rein lineare Modelle. Die Parameter des MARS-Modells (häufig auch Earth-Modell, aufgrund von Markenrechten) werden während des Trainings bestimmt.

Fit eines linearen Models ${\displaystyle {\widehat {y}}=-37+5.1x}$

Fit eines einfachen MARS-Modells ${\displaystyle {\begin{aligned}{\widehat {y}}=&\ 25\\&{}+6.1\max(0,x-13)\\&{}-3.1\max(0,13-x)\end{aligned}}}$