Prewitt-Operator

Der Prewitt-Operator ist ein Kantendetektions-Filter ähnlich dem Sobel-Operator und ist nach Judith M.S. Prewitt benannt.^[1] Es wird allerdings auf die Gewichtung der aktuellen Bildzeile bzw. -spalte verzichtet. Analog zum Sobel-Operator berechnet der Kantendetektor zwei Gradientenbilder ${\displaystyle \mathbf {G_{x}} }$ und ${\displaystyle \mathbf {G_{y}} }$ in horizontaler und vertikaler Richtung eines Grauwertbildes ${\displaystyle \mathbf {A} }$:

${\displaystyle \mathbf {G_{x}} ={\begin{bmatrix}1&0&-1\\1&0&-1\\1&0&-1\end{bmatrix}}*\mathbf {A} }$   und   ${\displaystyle \mathbf {G_{y}} ={\begin{bmatrix}1&1&1\\0&0&0\\-1&-1&-1\end{bmatrix}}*\mathbf {A} }$

Identisch zum Sobel-Filter wird die Kantenstärke ${\displaystyle \mathbf {G} ={\sqrt {\mathbf {G_{x}} ^{2}+\mathbf {G_{y}} ^{2}}}}$ und die Kantenrichtung ${\displaystyle \mathbf {\Theta } =\arctan \left({\frac {\mathbf {G_{y}} }{\mathbf {G_{x}} }}\right)}$ berechnet.

Durch Ausnutzung der Separierbarkeit kann die Rechenzeit reduziert werden.

Beispielbilder

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  Originalbild

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  Horizontaler Gradient ${\displaystyle \mathbf {G_{x}} }$
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  Vertikaler Gradient ${\displaystyle \mathbf {G_{y}} }$
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  Gradientenstärke ${\displaystyle \mathbf {G} }$
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  Gradientenrichtung ${\displaystyle \mathbf {\Theta } }$

Siehe auch

• Sobel-Operator
• Roberts-Operator
• Laplace-Filter