Stern-Doppelschicht

Die Stern-Doppelschicht ist eine Doppelschicht, die im Elektrolyten durch zwei Bereiche beschrieben wird:

• die starre Schicht aus Ionen, die an der Elektrode anliegen (und eventuell solvatisiert sind)
• die diffuse Schicht, die daran angrenzt und weit in den Elektrolyten hineinreicht.

Stern-Modell der elektrochemischen Doppelschicht: M = Elektroden­metall, ä.H. = äußere Helmholtzfläche, a/2 = Radius der solvatisierten Ionen, x = Entfernung zur Metalloberfläche, Δφ = Potential­unterschied, ζ = Ortskoordinate mit ζ = x − a/2

Nach der Theorie, die Otto Stern 1924 veröffentlichte^[1], baut sich bei dieser Ladungsverteilung ein Potential auf, das in der starren Schicht linear und in der diffusen Schicht exponentiell ab- oder zunimmt.

Das Modell der Stern-Doppelschicht kombiniert die früheren Modelle der Helmholtzschicht und der Gouy-Chapman-Doppelschicht.^[2]

Potentialverlauf

Die Berechnung des Potentialverlaufs verläuft analog zur Berechnung im Rahmen der Debye-Hückel-Theorie. Man benutzt vorteilhaft die Ortskoordinate^[2]

${\displaystyle {\begin{aligned}\zeta &=x-d\\&=x-{\frac {a}{2}}\end{aligned}}}$

mit

• dem Abstand ${\displaystyle x}$ von der Elektrodenoberfläche
• dem Radius ${\displaystyle d}$ und dem Durchmesser ${\displaystyle a}$ des Ions.

Der Potentialverlauf im diffusen Teil der Doppelschicht wird dann beschrieben durch die Gleichung^[2]

${\displaystyle \varphi (\zeta )-\varphi _{L}=(\varphi _{aH}-\varphi _{L})\cdot e^{-\zeta /\beta }}$

mit

• der „Dicke“ ${\displaystyle \beta }$ der diffusen Doppelschicht (genauer: die Entfernung, bei der das Potential auf den 1/e-ten Teil abfällt). ${\displaystyle \beta =\kappa ^{-1}}$ ist identisch mit dem in der Debye-Hückel-Theorie definierten „Radius der Ionenwolke“.
• dem Potential ${\displaystyle \varphi _{L}}$ im Inneren des Elektrolyten und
• dem Potential ${\displaystyle \varphi _{aH}}$ für ${\displaystyle \zeta =0}$.

Insgesamt erhält man damit für den Potentialverlauf in der gesamten Doppelschicht gemäß dem Stern-Modell:

${\displaystyle {\varphi (x)={\begin{cases}\varphi _{M}&{\text{für }}x\leq 0\\\varphi _{M}-(\varphi _{M}-\varphi _{aH})\cdot {\dfrac {x}{d}}&{\text{für }}0\leq x\leq d\\\varphi _{L}+(\varphi _{aH}-\varphi _{L})\cdot e^{-(x-d)/\beta }&{\text{für }}x\geq d\\\varphi _{L}&{\text{für }}x\rightarrow \infty \end{cases}}}}$