Strahlungsleistung

Die Strahlungsleistung oder Strahlungsfluss^[1] ${\displaystyle \Phi }$ oder ${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }}$ ist diejenige differentielle Energiemenge ${\displaystyle \mathrm {d} Q}$ (${\displaystyle Q}$ ist die Strahlungsenergie), die pro Zeitspanne ${\displaystyle \mathrm {d} t}$ von elektromagnetischen Wellen transportiert wird:

${\displaystyle \Phi ={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}}$

Ihre Einheit ist W (Watt).

In der Astronomie wird die Strahlungsleistung astronomischer Objekte als Leuchtkraft bezeichnet.

Photonen

Aus dem Photonenstrom (Zahl der Photonen pro Zeit) ${\displaystyle \phi ={\tfrac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}}$ ergibt sich für monochromatisches Licht die Strahlungsleistung als:

${\displaystyle \Phi =h\cdot \phi \cdot \nu }$

mit

• ${\displaystyle h}$ = Planck-Konstante,
• ${\displaystyle \nu }$ = Lichtfrequenz.

Für elektromagnetische Strahlung der Frequenz 540 THz (grünes Licht der Wellenlänge 555 nm) entspricht ein Photonenstrom von 2.79e¹⁸ s⁻¹ einer Strahlungsleistung von 1 W.

Für polychromatisches Licht ergibt sich die Strahlungsleistung durch Integration über alle Frequenzen:

${\displaystyle \Phi =h\cdot \int _{0}^{\infty }{\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} \nu }}\cdot \nu \cdot \mathrm {d} \nu }$.

Verbindung zum Poynting-Vektor

Die Strahlungsleistung, die durch eine Oberfläche ${\displaystyle \Sigma }$ strömt, hängt mit dem Poynting-Vektor ${\displaystyle \mathbf {S} }$ wie folgt zusammen:

${\displaystyle \Phi =\oint _{\Sigma }\mathbf {S} \cdot \mathbf {\hat {n}} \,\mathrm {d} A,}$

wobei ${\displaystyle \mathbf {\hat {n}} }$ der Normalenvektor der Oberfläche und ${\displaystyle \mathrm {d} A}$ ein differentielles Oberflächenelement ist.

Bezug zu anderen Größen

Wird die Strahlungsleistung auf die Größe der bestrahlten Fläche bezogen, so erhält man die Bestrahlungsstärke ${\displaystyle E}$ (Einheit: W/m²):

${\displaystyle E={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} A}}}$.

Wird sie hingegen auf den Raumwinkel ${\displaystyle \Omega }$ bezogen, in den ein Lichtbündel, das von einer Lichtquelle ausgeht, fällt, so erhält man die Strahlstärke

${\displaystyle I={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} \Omega }}}$

mit der Einheit W/sr.

In der Photometrie (Lichttechnik) ist die entsprechende Messgröße der Lichtstrom ${\displaystyle \Phi _{\mathrm {v} }}$, gemessen in der Einheit Lumen. Während die Strahlungsleistung (in diesem Zusammenhang meist ${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }}$ geschrieben) eine energetische, also objektive Messgröße ist, fließt beim Lichtstrom die spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges ein (V-Lambda-Kurve). Die Verknüpfung zwischen beiden Größen ist das photometrische Strahlungsäquivalent ${\displaystyle K}$ der Lichtquelle

${\displaystyle K\,=\,{\frac {\Phi _{\mathrm {v} }}{\Phi _{\mathrm {e} }}}}$,

das von deren Wellenlängenspektrum abhängig ist.

Siehe auch

• Radiometrie → Radiometrische Größen

Literatur

• F. Pedrotti, L. Pedrotti, W. Bausch, H. Schmidt: Optik für Ingenieure: Grundlagen. 2. Auflage. Springer, Berlin 2001, ISBN 3-540-67379-2.