From Wikipedia, the free encyclopedia
Το Κισσοειδές του Διοκλή είναι μία συγκεκριμένη καμπύλη της γεωμετρίας, της οποίας η μελέτη αποδίδεται στον Διοκλή το 100 π.Χ.. Ο Διοκλής προσπαθούσε εκείνη την εποχή να λύσει το πρόβλημα της Δήλου, όπως αναφέρει ο Πρόκλος στα σχόλιά του περί του Ευκλείδη. Το όνομα της καμπύλης προέρχεται από το σχήμα της που μοιάζει με φύλλο κισσού.
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. |
Τα σημεία της καμπύλης έχουν την εξής ιδιότητα:
Έχουμε έναν κύκλο με ακτίνα a, ένα σημείο S του κύκλου και μια εφαπτομένη που εφάπτεται στο σημείο διαμετρικά του σημείου S. Για κάθε σημείο P του κισσοειδούς, τα κοινά σημεία της ευθείας SP και του κύκλου τα ονομάζουμε K και τα κοινά σημεία της ευθείας SP με την εφαπτομένη τα ονομάζουμε A.
Η καμπύλη εκφράζεται με τις εξής εξισώσεις:
Σε καρτεσιανές συντεταγμένες: | |
Παραμετρική εξίσωση: | |
Σε πολικές συντεταγμένες: |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.