Θεωρήματα μη πληρότητας του Γκέντελ
From Wikipedia, the free encyclopedia
Στη μαθηματική λογική, τα θεωρήματα μη πληρότητας του Γκέντελ, τα οποία αποδείχτηκαν από τον Κουρτ Γκέντελ (Kurt Gödel) το 1931, είναι δύο θεωρήματα που υποδεικνύουν έμφυτους περιορισμούς σε όλα τα (πλην των τετριμμένων) τυπικά συστήματα των μαθηματικών. Τα θεωρήματα είναι πολύ σημαντικά για τη φιλοσοφία των μαθηματικών. Ερμηνεύονται γενικά ως μια απόδειξη πως το πρόγραμμα του Χίλμπερτ να βρεθεί ένα πλήρες και συνεπές σύνολο από αξιώματα για όλα τα μαθηματικά είναι αδύνατο, δίνοντας έτσι αρνητική απάντηση στο δεύτερο πρόβλημα του Χίλμπερτ.