Nùmer triangolèr sentrê

 Carpśàn

C'l artìcol chè 'l è scrit in Carpśàn

La formasiòun di nùmer triangolèr a secònda dal nùmer n ch'a s ciacàra.

Al nùmer triangolèr sentrê 'l è 'n nùmer poligonèl sentrê ch'a figùra 'n triàngol mìs in pē con di punt (el só unitê), mìs in fila tùt dintórn a 'l ùnic punt ch'a gh'stà in dal mèś e cun soquànt èter triàngol fat sèinper da di punt, ch'i gh'giren incòra dintórna. P'r un nùmer intēr n ≥ 1, 'l n-éśim nùmer triangolèr sentrê 'l è pèra a 1 + 3 volti 'l (n – 1)-éśim nùmer triangolèr regolèr:

${\displaystyle C_{3,n}=1+3T_{n-1}=1+3\,{\frac {n(n-1)}{2}}={3n^{2}-3n+2 \over 2}}$

Soquànt nùmer triangolèr sentrê egl'ìn: 1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, 85, 109, 136, 166, 199, 235, 274, 316, 361, 409, 460, 514, 571, 631, 694, 760, 829, 901, 976, 1054, 1135, 1219, 1306, 1396, 1489, 1585, 1684, 1786, 1891, 1999, 2110, 2224, 2341, 2461, 2584, 2710, 2839, 2971...^[1][2]

Soquànt eśèimpi:

Al nùmer triangolèr sentrê 19 mìs in figùra.

${\displaystyle C_{3,1}={3\cdot 1^{2}-3\cdot 1+2 \over 2}=1}$

${\displaystyle C_{3,2}={3\cdot 2^{2}-3\cdot 2+2 \over 2}=4}$

${\displaystyle C_{3,3}={3\cdot 3^{2}-3\cdot 3+2 \over 2}=10}$

${\displaystyle C_{3,4}={3\cdot 4^{2}-3\cdot 4+2 \over 2}=19}$

Vóś lighèdi

• nùmer triangolèr
• nùmer poligonèl sentrê

Noti e referèinsi

1. (EN) 'N elèinc dimòndi gros di nùmer triangolèr sentrê in dal sit edl’OEIS.
2. (EN) Sequèinsa OEIS A005448 di nùmer triangolèr sentrê in dla réda.

Colegamèint estèren

• (EN) Sequèinsa A005448 di nùmer triangolèr sentrê edl’OEIS in dla réda.
• (EN) Al nùmer triangolèr sentrê in dal sit mathworld.com.
• (EN) Soquànti spiegasiòun in dal lìber Figurate numbers dl'Elena Deza, Michel Marie Deza, ed. World Scientific, 2012, in sìm'a Google books in dla réda.