En matematiko, garbo[1] (angle sheaf, france faisceau) estas kolekto da aroj (aŭ aliaj matematikaj strukturoj) sur iu topologia spaco (aŭ pli abstraktaj ĝeneraligaĵoj de la koncepto de spaco).[2]
Se estas topologia spaco, garbo sur konsistas el la jeno:
- Por ĉiu malfermita subaro , aro (la aro de sekcioj)
- Por ĉiu malfermita subaro kun malfermita subaro en ĝi, funkcio (la restrikto-bildigo)
tiel, ke estas plenumitaj jenaj aksiomoj:
- (Idento) Se , tiam estas identa bildigo.
- (Komponado) Se , tiam .
- (Lokeco) Se estas malfermita kovrilo de (t.e. ĉiu estas malfermita, kaj ), kaj se estas du sekcioj de sur , kaj se kaj estas samaj post restrikto al iu ajn (t.e. ), tiam kaj estas egalaj.
- (Kunglueblo) Se estas malfermita kovrilo de , kaj se sur ĉiu oni havas sekcion , kaj se la sekcioj kongruas en intersekcioj (t.e. por ĉiu , ), tiam la sekcioj estas kunglueblaj (t.e. ekzistas sekcio tia ke, por ĉiu , ).
Se oni forigas la lastajn du aksiomojn (lokecon, kunglueblon), tiam oni difinas la koncepton de la pragarbo.
Garbo de grupoj estas garbo, kies aroj de sekcioj estas grupoj, kaj kies restrikto-bildigoj estas grupaj homomorfioj. Simile garbo de ringoj konsistas el ringoj de sekcioj kune kun ringaj restrikto-homomorfioj ktp.
La koncepton de la garbo difinis la franca matematikisto Jean Leray en 1947. La nomo estas metaforo je la garbo de sekigitaj plantoj.