Geometria transformado

Geometria transformado estas funkcio F, kiu transformas geometrian figuron Z₁ en geometrian figuron Z₂:

F: Z₁ → Z₂

Al ĉiu punkto p el figuro Z₁ respondas punkto el figuro Z₂, kiu nomiĝas bildo de punkto p sub geometria transformo F: notacie, F(p).

Rilataj difinoj

• Bildo de figuro Z₁ sub transformo F: Z₁ → Z₂ estas figuro F(Z₁) en Z₂ konsistanta el ĉiuj punktoj en Z₂, kiuj estas bildoj de punktoj de figuro Z₁:
  

${\displaystyle F(Z_{1})=\left\{q\in Z_{2}\colon \ \exists _{p\in Z_{1}}\ q=F(p)\right\}}$.

• Punkto p de figuro Z nomiĝas fiksita punkto de geometria transformo F: Z → Z, se F(p)=p.
• Inversa geometria transformo: Se transforma funkcio F estas bijekcio, tiam geometria transformo estas inversigebla, kaj ĝia inverso F ^-1 nomiĝas ĝia inversa transformo. Tiam

${\displaystyle \forall _{q\in Z_{2}}\ \exists _{p\in Z_{1}}\ q=F(p)}$, do ekzistas inversa geometria transformo F ^-1: Z₂ → Z₁ tia, ke por ĉiuj ${\displaystyle p\in Z_{1}\ kaj\ q\in Z_{2}}$
${\displaystyle F^{-1}(q)=p\Leftrightarrow F(p)=q}$

• Kategorio Geometria transformado en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)