For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Korpo (algebro).

Korpo (algebro)

El Vikipedio, la libera enciklopedio

Korpo estas grava nocio en moderna algebro. Ĝi estas aro de elementoj, por kiu estas difinitaj operacioj de adicio, subtraho, multipliko kaj divido, posedantaj kutimajn ecojn de nombro-operacioj.

Korpo estas ringo tia, ke estas grupo.

Se la grupo estas komuta, oni nomas la korpon kampo.

Ekzemploj de kampoj estas la kompleksaj nombroj, la reelaj nombroj aŭ la racionalaj nombroj.

Ekzemplo de nekomuta korpo estas la kvaternionoj.

Oni povas karakterizi la nocion korpo K per jenaj aksiomoj.

Aksiomoj de adicio

  1. Por ĉiuj a, bK, estas difinita unusola elemento a+bK, nomata sumo de la elementoj a kaj b (do + estas duvalenta operacio).
  2. Por ĉiuj a, b, cK, a+(b+c) = (a+b)+c (asocieco).
  3. Por ĉiuj a, bK, a+b = b+a (komuteco).
  4. Ekzistas elemento 0 ∈ K tia, ke a+0 = a por ajna aK. 0 nomiĝas nulo, kaj estas la neŭtrala elemento de +.
  5. Por ĉiu aK, ekzistas bK tia, ke a+b = 0. (b nomiĝas la adicia inverso de a; oni kutime skribas −a).

Aksiomoj de multipliko

  1. Por ĉiuj a, bK, estas difinita unusola nombro a·bK, nomata produto de la elementoj a kaj b (do · estas duvalenta operacio).
  2. Por ĉiuj a, b, cK, a · (b · c) = (a · b) · c (asocieco).
  3. Ekzistas elemento 1 ∈ K tia, ke a · 1 = a por ajna aK. 1 nomiĝas unu kaj estas la neŭtrala elemento de ·.
  4. Por ĉiu aK, a ≠ 0, ekzistas bK tia, ke a · b = 1. (b nomiĝas la multiplika inverso de a; oni kutime skribas a-11/a).

Aksiomoj de distribueco

  1. Por ĉiuj a, b, cK, a · (b+c) = a · b + a · c.
  2. Por ĉiuj a, b, cK, (a+b) · c = a · c + b · c (distribueco).

Se por ĉiuj a, bK, a · b = b · a (komuteco de multipliko), la korpo K nomiĝas kampo.

Vidu ankaŭ

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Korpo (algebro)
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.