From Wikipedia, the free encyclopedia
Vidu ankaŭ artikolon neegalaĵo (ne egala).
En matematiko, neegalaĵo estas propozicio pri relativa amplekso aŭ ordo de du objektoj. La notacio a < b signifas ke a estas malpli ol b kaj la notacio a > b signifas ke a estas pli granda ol b. Ĉi tiuj rilatoj estas sciata kiel striktaj neegalaĵoj.
En kontrasto a ≤ b signifas ke a estas malpli ol aŭ egala al b kaj a ≥ b signifas ke a estas pli granda ol aŭ egala al b. Ĉi tiuj rilatoj estas sciata kiel nestriktaj neegalaĵoj.
Se la senco de la neegalaĵo estas la sama por ĉiuj valoroj de variabloj por kiu ĝi estas skribita, tiam la neegalaĵo estas nomita kiel absoluta neegalaĵo aŭ senkondiĉa neegalaĵo. Se la senco de neegalaĵo veras nur por certaj valoroj de la variabloj, sed estas malvera por la aliaj valoroj de la variabloj ĝi estas nomita kiel kondiĉa neegalaĵo.
Neegalaĵoj havas jenajn propraĵojn:
La transitiveco de neegalaĵaj ŝtatoj:
Neegalaĵo restas vera aŭ malvera se ambaŭ flankoj estas pligrandigitaj aŭ malgrandigitaj per adicio aŭ subtraho de la sama nombro.
Neegalaĵo restas vera aŭ malvera se ambaŭ flankoj estas multiplikitaj aŭ dividitaj per pozitiva nombro. La vereco de neegalaĵo estas malita se ambaŭ flankoj estas multiplikitaj aŭ dividitaj per negativa nombro.
Ĉiu severe monotone pligrandiĝanta funkcio povas esti aplikita ambaŭflanken al neegalaĵo kaj ĝi konservos sian verecon aŭ malverecon.
La notacio a < b < c signifas ke a < b kaj b < c kio, per la transitiveca propraĵo pli supre skribita, donas ke a < c.
Ĉi tiu notacio povas esti ĝeneraligita al ĉiu kvanto nombro de kondiĉoj: a1 ≤ a2 ≤ ... ≤ an signifas ke ai ≤ ai+1 por i = 1, 2, ..., n−1. Per la transitiveca propraĵo, ĉi tiu kondiĉo estas ekvivalento al ai ≤ aj por ĉiuj 1 ≤ i ≤ j ≤ n.
Simile oni skribas ke a > b < c, a ≤ b < c ktp en ĉiuj eblas variantoj.
En plejparto de programlingvoj (kun escepto de Python) ĉi tiu notacio signifas tute alian.
a < b < c egalas al (a < b) < c. Ĉi tie a < b = 1 se a < b (la kondiĉo veras) kaj 0 male. Do ekzemple 3 < 2 < 1 estas 1 (vero) ĉar
Vidu ankaŭ jenon: listo de neegalaĵoj.
En matematikisto oni ofte uzas neegalaĵojn por bari nombrojn se akurata formulo estas ne sciata aŭ ne povas esti komputita facile. Ĉi tiaj neegalaĵoj:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.