Parecbito

Parecbito^[1] (angle parity bit) estas bito, aldonita ĉe la komenco aŭ fino de vico da bitoj, kalkulita laŭ la pareco de la sumo de la aliaj bitoj. Ĝi estas simpla formo de erartrova kodo.

Difino

Supozu ke oni havas vicon da bitoj:

${\displaystyle b_{0}b_{1}b_{2}\dotsb b_{n-1}}$

${\displaystyle b_{0},b_{1},\dotsc ,b_{n-1}\in \{0,1\}}$

Supozu ke la nombro de bitoj de valoro 1 estas ${\displaystyle k}$.

${\displaystyle k=\{i\in \{0,\dotsc ,n-1\}\colon b_{i}=1\}=\sum _{i=0}^{n-1}b_{i}}$

Do, parecbito estas fina bito ${\displaystyle b_{n}}$ aldonita al la originala vico da bitoj. Ekzistas du eblaj skemoj: pariga kaj malpariga.

• Pariga parecbito: se ${\displaystyle k}$ estas para, do ${\displaystyle b_{n}=0}$; se ${\displaystyle k}$ estas nepara, do ${\displaystyle b_{n}=1}$. (Alivorte, ${\displaystyle k\equiv b_{n}{\pmod {2}}}$.)
• malpariga parecbito: se ${\displaystyle k}$ estas para, do ${\displaystyle b_{n}=1}$; se ${\displaystyle k}$ estas nepara, do ${\displaystyle b_{n}=0}$. (Alivorte, ${\displaystyle k\equiv b_{n}+1{\pmod {2}}}$.)

Tiel, la parecbiton ebligas trovon de unu missendita bito (se nur unu missendo okazas).

Ekzemplo

Konsideru sepopon de bitoj. Supozu ke oni aldonas la nulan biton ĉe la komenco kiel parecbiton.

7 bitoj da dateno	(nombro de 1-bitoj)	8 bitoj kun parecbito
		pariga	malpariga
0000000	0	00000000	10000000
1010001	3	11010001	01010001
1101001	4	01101001	11101001
1111111	7	11111111	01111111